Rédigé le 10 octobre 2010
1 minute de lecture
Exercice sur la continuité N°1,
Enoncé :
La fonction f est définie par : f(x) = (1-√(x²+1)) / x (si x différent de 0)
f(0)=m
Quelle valeur faut il donner à m pour que la fonction f soit continue sur R ?
Correction ici
La plateforme qui connecte profs particuliers et élèves
Vous avez aimé cet article ? Notez-le !
Loading...
Dans votre scolarité a été introduit le concept d'espace probabilisé dans le contexte d'un univers complet. Nous allons ici généraliser les définitions à n'importe quel...
7 avril 2022 ∙ 12 minutes de lecture
Fonction de variable réelle Définition Une fonction f de variable réelle et à valeurs réelles est la donnée d’un sous-ensemble de R noté Df , appelé ensemble de...
30 mars 2022 ∙ 14 minutes de lecture
Introduction Les suites permettent de traduire beaucoup de situations connues dans la vie de tous les jours. Elles sont utiles dans beaucoup de domaines autres que les...
8 mars 2021 ∙ 8 minutes de lecture
On étudie ici les fonctions réelles à une variable réelle. Cela signifie qu'on définit une application f qui a toute inconnue x associe le nombre f(x). Différentes fonctions...
14 janvier 2021 ∙ 6 minutes de lecture
Comme la courbe de croissance d'un enfant en fonction de son age ou encore la courbe d'IMC en fonction du poids et de la taille, beaucoup de choses qui nous entoure peuvent être...
12 juin 2019 ∙ 7 minutes de lecture
Une suite est une succession de termes, de nombres réels, qui nous permettent de traduire un problème, de comprendre une situation. Très utilisées en mathématiques, les...
15 mai 2019 ∙ 6 minutes de lecture
Si on considère A et B comme deux événements, sachant que A est un événement de probabilité non nulle, alors on peut définir la probabilité de B sachant A par la formule...
20 février 2019 ∙ 8 minutes de lecture
Etude de la fonction g : x-> 1 / x + ln(x) + 4 ensemble de definition : R+* : la fonction ln n'est pas definie dans l'ensemble des négatifs ainsi qu'en 0 2. g'(x) = -1 /...
6 janvier 2015 ∙ 1 minute de lecture
1) (E)) : y'+y = x+1 a) z = y-x z+x = y z'+1 = y' donc (E) devient : z'+1+z+x = x+1 (F) : z'+z = 0 b) (F) : z' = -z forme y' = ay avec a = -1 les fonctions solution sont :...
3 décembre 2010 ∙ 1 minute de lecture
On se propose de résoudre l'équation différentielle (E) : y' + y = x + 1 , y étant une fonction de la variable réelle x et y' sa dérivée. a) On pose z=y-x ; écrivez...
3 décembre 2010 ∙ 1 minute de lecture
f(x) = (3-x)ex Démontrons que l'équation f'(x) = 2 a exactement 2 solutions. f'(x) = -ex+(3-x)ex f'(x) = ex(2-x) Soit l'equation : ex(2-x) = 2 <=> ex(2-x)-2 = 0 On pose g...
24 novembre 2010 ∙ 1 minute de lecture
Correction de l'exercice n°1 sur les primitives Enoncé ici Correction : Pour dire si deux fonctions sont primitives d’une fonction commune, il suffit de faire la différence...
16 octobre 2010 ∙ 1 minute de lecture
Exercice extremum, il ne s'agit que du corrigé, pour l'énoncé, cliquez ici . Corrigé : F(x) = ax3+3x²+3x F’(x) = 3ax²+6x+3 Si f possède un extremum en 1, Alors f’(1) =...
10 octobre 2010 ∙ 1 minute de lecture
On cherche m de façon à ce que f soit continue sur ]-∞ ; 0[U]0 ; +∞[ : x|~>x²+1 X|~>1-√(x-1) F(x) est continue comme c’est une composée de deux fonctions...
10 octobre 2010 ∙ 1 minute de lecture
Voir cours sur le dérivation Exemple : f(x) = √x, définie sur [ 0 ; +∞ [. Soit a appartient a [ 0 ; +∞ [. F est elle dériavble en a ? Nous allons utiliser la fomule de...
1 octobre 2010 ∙ 1 minute de lecture
Etudiez les limites en -∞, en +∞, en -1 de la fonction définie par f(x) = -2x x+1 Précisez les équations des asymptotes et la position de la courbe représentative rapport...
19 septembre 2010 ∙ 1 minute de lecture
Cliquez ici pour accéder au cours correspondant à l'exercice ! 33p16 : Énonce : On pose Sn = 1²+2²+3²+...+n² où n est un entier naturel, n >= 1 1)a) Calculez S1, S2,...
9 septembre 2010 ∙ 2 minutes de lecture
Deux villes A et B ont, au premier janvier 1995, des populations respectives de 100 000 habitants et de 80 000 habitants. La population de A augmente de 1% par an, tandis que...
24 juin 2010 ∙ 2 minutes de lecture
Le jeune Eric, trois ans, s'amuse à taper sur les touches du minitel. 1. Il frappe au hasard sur une touche du clavier, chaque touche ayant la même probabilité d'être...
24 juin 2010 ∙ 1 minute de lecture
Les questions 1 et 2 sont indépendantes. On donnera les résultats sous forme décimale arrondie au millième. Voici quelques vers d'un poème de Pablo Neruda : Parmi les plumes...
24 juin 2010 ∙ 1 minute de lecture
Toutes les probabilités seront données sous forme de fractions irréductibles. Une urne contient huit boules blanches et deux boules rouges. Un joueur extrait simultanément...
24 juin 2010 ∙ 1 minute de lecture
Une urne A contient trois boules : une rouge, une bleue et une noire. Une urne B contient trois boules : une rouge et deux noires. Une urne C contient trois boules : deux bleues...
24 juin 2010 ∙ 1 minute de lecture
Les résultats aux questions données seront données sous forme fractionnaire, puis en écriture décimale. Un concours est organisé par un journal. Par jeu, un lecteur décide...
24 juin 2010 ∙ 1 minute de lecture
En 1990, Monsieur Dufisc a fait sa première déclaration d'impôt sur le revenu : il a déclaré un revenu annuel de 90 000 francs, l'impôt correspondant s'est élevé à 8 000...
24 juin 2010 ∙ 1 minute de lecture
Les droites D et D' ont pour représentations paramétriques : x=2-3t y=1+t z=-3+2t avec t E R et D' x=5+2t' y=2t' z=-5-t' Montrer qu'il existe un plan P, et un seul plan...
23 mai 2009 ∙ 2 minutes de lecture
Le plan complexe P est rapporté à un repère orthonormal direct (O,vecteur u, vecteur v) On désigne: par A et B les points d'affixes respectives -i et 2i par P* l'ensemble des...
22 mai 2009 ∙ 3 minutes de lecture
Déterminer l'intersection des deux plans P et P' d'équation respective x+y = 5 et z=0 Réponse On determine tout d'abord le vecteurs normaux a chaque plan afin de voir si les...
21 mai 2009 ∙ 1 minute de lecture
Les points A et B ont pour coordonnées respectives A(2 ;-1 ;5) et B(-1 ;2 ;3). On determine tout d'abord le vecteur directeur de AB Vecteur AB (- 3 ;3 ;-2) La droite (AB) a donc...
21 mai 2009 ∙ 1 minute de lecture
d et d' sont des droites qui ont pour représentation paramétrique : Pour d : x = 4-t y = 5-2t avec t ∈ IR z = -3+3t pour d' : x = 1+3t y = 11-6t avec t ∈ IR...
8 avril 2009 ∙ 1 minute de lecture
Soit z = 1 + 2i et z’ = i – 2. Calculer et écrire sous forme algébrique : z + z’, z – z, zz’ et z². Placer dans le plan complexe les points suivants : z1 = 1 + 3i z2...
20 février 2009 ∙ 3 minutes de lecture
Calcul de la somme S = 1 + i + i2 + i3 + ........ + i1005 On remarque qu'on a affaire à une somme géométrique de raison i. formule de cours : S = 1er terme .( 1 - raisonnb...
3 février 2009 ∙ 1 minute de lecture
Soit f:x->exp(k.x)/x avec k un réel On note (C) la courbe représentative de cette fonction, (T) la tangente à cette courbe au point M...
5 décembre 2008 ∙ 2 minutes de lecture
Etude de la fonction g : x-> 1 / x + ln(x) + 4 ensemble de définition : R+* : la fonction ln n'est pas définie dans l'ensemble des négatifs ainsi qu'en 0 2. g'(x) = -1...
22 novembre 2008 ∙ 1 minute de lecture
Etude de la fonction f : x-> x3 + 4.5 x2 + 6x + 2 Domaine de definition: R 2. On calcule la dérivée f ' qui nous donne les variations de f f '(x) = 3x2 + 9x + 6 = 3(x2 +...
22 novembre 2008 ∙ 1 minute de lecture
Une personne loue une maison à partir du 1er janvier 2001. Elle a le choix entre deux formules de contrat. Dans les deux cas, le loyer annuel initial est de 12 000 euros et le...
18 novembre 2008 ∙ 2 minutes de lecture
On considère la suite (un) définie par récurrence par : u0 = 1, u1 = 2, un+2 = 6 un+1 – 5 un Calculer u2, u3 et u4. Résoudre l'équation du second degré suivante x² = 6x...
13 novembre 2008 ∙ 2 minutes de lecture
Depuis qu'il est à la retraite, un homme tond sa pelouse tous les samedis, il recueille chaque fois 120 litres de gazon qu'il stocke dans un bac à compost de 300 litres. Chaque...
13 novembre 2008 ∙ 3 minutes de lecture
Du double au triple Loi de refroidissement de Newton Dissolution d’une substance Taux d’alcoolémie Modèle de Verhulst – Loi logistique continue : évolution de la taille...
20 septembre 2008 ∙ 1 minute de lecture
Variables aléatoires et arbres Détermination de la composition d’une urne pour obtenir une espérance de gain souhaitée Problème de déconditionnement Probabilités...
20 septembre 2008 ∙ 1 minute de lecture
Valeur exacte de cos(π/12) et sin(π/12) Des pistes pour montrer qu’un complexe est réel ou imaginaire pur Ecriture complexe de transformations Lieux de points Utilisation des...
20 septembre 2008 ∙ 1 minute de lecture
1. Quelques résultats théoriques 2. Comportement asymptotique des suites géométriques 3. Etude d’une suite récurrente 4. Séries de Riemann 5. Suites de Héron 6. Etude...
14 avril 2007 ∙ 1 minute de lecture
Soit p un entier naturel. Démontrer que si p ≡ 2 (5) et si p ≡ 5 (5) alors p² + 1 est divisible par 5. Démontrer que pour tout p entier naturel, p(p4 – 1) est un multiple...
8 février 2007 ∙ 2 minutes de lecture
Soit f une fonction définie sur R. Donner dans chaque cas une primitive de f : a. f(x) = 2x b. f(x) = x + 2 c. f(x) = 3x – 1 d. f(x) = -x² + 5x – 1 e. f(x) = (x – 3) / 2...
8 février 2007 ∙ 3 minutes de lecture
Soit a et b deux entiers naturels non nuls. L'ensemble des multiples positifs communs à a et b admet un plus petit élément appellé «plus petit commun multiple à a et b»,...
7 février 2007 ∙ 3 minutes de lecture
Ecrire tous les diviseurs de 48. Combien il y en a-t-il ? Posons 55 = 50 + 5. Montrer que 5 divise 55. Posons a appartenant à Z. Démontrer que a(a² – 1) est multiple de 2 et...
7 février 2007 ∙ 2 minutes de lecture
Ecrire plus simplement : a. exe2x + 1 b. ex + 2 / ex c. (ex +e2x + 1)² Démontrer que la fonction suivante est constante : f(x) = e-2x – (e2x + 1) / e2x Posons f(x) = (1 –...
4 février 2007 ∙ 3 minutes de lecture
Soit a et b deux entiers naturels non nuls. Un entier naturel qui divise a et qui divise b est appelé «diviseur commun à a et à b». L'ensemble des diviseurs communs à a et...
2 février 2007 ∙ 3 minutes de lecture
Pour tout réel k strictement positif, on considère la fonction fk définie sur [0 ; +∞[ par fk(x) = ln (eX + kx) – x. Soit Ck la courbe représentative de la fonction fk...
3 janvier 2007 ∙ 6 minutes de lecture
Cet exercice comporte 2 parties qui peuvent être traitées de manière indépendante. PARTIE 1 1. Dans un questionnaire à choix multiple (QCM), pour une question donnée, 3...
28 décembre 2006 ∙ 4 minutes de lecture
Soit la fonction f définie par f(x) = (ex – 1) / (xex + 1). On désigne par (C) sa courbe représentative dans le plan(O; i; j) PARTIE A 1. Soit h la fonction définie sur R...
27 décembre 2006 ∙ 2 minutes de lecture
Si vous désirez une aide personnalisée, contactez dès maintenant l’un de nos professeurs !