Chapitres
Énoncé :
Etudiez les limites en -∞, en +∞, en -1 de la fonction définie par f(x) = -2x
x+1
Précisez les équations des asymptotes et la position de la courbe représentative rapport à l'asymptote horizontale.
Correction :
Au voisinage de +∞ lim f(x) = -2
x~>+∞
Au voisinage de -1 lim f(x) = -∞ lim f(x) = +∞
x~>-1 x~>-1
x<-1 x>-1
Les asymptotes :
Droite d'équation y=-2, au voisinage de +∞
Droite d'équation x=-1
Position relative de la courbe de f et de la droite d'équation y=-2
On étudie le signe de f(x) - (-2)
f(x) = -2x + 2
x+1
f(x) = -2x+2x+2
x+1
f(x) = 2
x+1
| x | -∞ -1 +∞ | ||
| x+1 | - | + | |
| f(x) - (-2) | - | + | |
La courbe de f est au dessous de la droite y=-2 sur ]-∞;-1[ et au dessus sur ]-1;+∞[
La plateforme qui connecte profs particuliers et élèves
Vous avez aimé cet article ? Notez-le !
Loading...
Si vous désirez une aide personnalisée, contactez dès maintenant l’un de nos professeurs !