Enoncé du problème :

Une ligne de chemin de fer va de Paris à Superville, avec 8 arrêts entre les deux gares. sur une échelle 1/250000, cette ligne mesure 8,6 cm.

question 1 : quelle est la longueur de cette ligne en km ?

question 2 : le train part à 12h et arrive à 12h40 - quelle est la durée du trajet ?

question 3 : le train s'est arrêté 75 secondes à chaque arrêt - à quelle vitesse moyenne horaire a t-il roulé ?

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Solution :

question 1 :

la longueur du parcours est :

(8,6 x 250 000) : 1 = 2 150 000 (cm), soit 21,5 km

conseil : voir le document sur la conversion

question 2 : la durée du trajet

12h 40 mn - 12h = 40 mn

le trajet dure 40 mn

question 3 : pour calculer la vitesse moyenne, il faut calculer d'abord pendant combien de temps le train roule, car il ne faut pas prendre en compte les arrêts; la durée des arrêts est en secondes, nous allons donc convertir en secondes :

le trajet dure 40 mn x 60 = 2400 s

le train roule pendant : 2400 - (75 x 8) = 1 800 s

le train a roulé pendant 1800 : 60 = 30 mn

le train a roulé pendant 30 mn pour faire 21,5 km

pendant une heure  (2 X 30 mn), il va faire deux fois plus de distance, soit 2 X 21,5 km = 43 km.

la train a roulé à une vitesse moyenne de 43 km/heure

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !