Le Calcul Différentiel et Intégral

On veut déterminer la valeur approchée de l'intégrale : oùf est la fonction définie surI= [a ; b] Pour cela on va partager l'intervalle I en nintervalles égaux de même...

18 juin 2007 2 minutes de lecture

Les Primitives des Fonctions en Mathématiques

(de la forme f(x) = P(x)/Q(x)) : Déterminons à titre d'exemple une primitive de : Pour tout réel x, on peut donc écrire que : Ici,  u(x) = x2 + 1. Ainsi : Une primitive de...

18 juin 2007 1 minute de lecture

Le Développement en Série Entière

►Rappel du cours : On appelle série entière de variable x toute série de terme général un = anxn, où (an) est une suite numérique . La somme de cette série si elle...

18 juin 2007 1 minute de lecture

Courbes Planes Définies par une Représentation Paramétrique

Un point M(x,y) (coordonnées cartésiennes) peut être repéré par ses coordonnées polaires (r,t) : le pôle est l'origine O, Ox est l'axe polaire. Soit t = (Ox,OM) l'angle de...

18 juin 2007 2 minutes de lecture

Fiche d’Exercices : Laplace et le Calcul Intégral

La transformation de Laplace est très utile pour résoudre des équations différentielles (oncontourne une résolution directe délicate) et déterminer la fonction de transfert...

18 juin 2007 1 minute de lecture

Correction : les Transformations de Laplace

  on reconnaît une expression connue (cf formulaire) si on pose : alors on reconnaît que donc   Exprimer la transformée de Laplace de la fonction suivante : La fonction h...

18 juin 2007 1 minute de lecture

Travail de Mathématiques : Équations Différentielles

On considère l’équation différentielle (E) : où y est une fonction de la variable réelle x, définie et dérivable sur ] -1; +[ et y ' sa fonction dérivée. 1. Démontrer...

18 juin 2007 1 minute de lecture

La Transformée en Z en Mathématiques

Rappel : La transformée en z, c'est la transformée de Laplace des signaux discrets (échantillonnés). Inverser X(z), transformée en z de x(t), c'est connaître ses...

18 juin 2007 1 minute de lecture

Corrigé : la Transformation en Z

X1(z)=1 X2(z) = 1+z-1+z-2+z-3+… X3(z)=1+z-1+2z-2+3z-3... X4(z)= 0,5 z-2+z-3+0,5z-4... X5(z)=1+0,5z-1+0,25 z-2+... X6(z)= 2+6z-1+4z-3-3z-4... Dans cet exercice, il s'agit de...

18 juin 2007 1 minute de lecture

Correction des Exercices sur les Séries de Fourier

1) 2) w = 2p/T = 2p/2p = 1,  pour n pair (-1)n = 1 et donc bn = 0 pour n impaire = 2 p +1, (-1)n = -1 et donc bn = 2/np 3) 4) je répète pour n impair on peut l’écrire 2n+1....

18 juin 2007 1 minute de lecture

Exercices de Mathématiques : les Séries de Fourier

En analyse, les séries de Fourier sont un outil fondamental dans l'étude des fonctions périodiques. C'est à partir de ce concept que s'est développé la branche des...

18 juin 2007 2 minutes de lecture

Le Calcul Différentiel en Mathématiques

L'expression « élément extremum » signifie « élément maximum » ou « élément minimum ». La dérivée d'une fonction est son taux de variation instantané en...

18 juin 2007 2 minutes de lecture

Les Fonctions d’une Variable Réelle

En mathématiques, une application (ou fonction) f est la donnée de deux ensembles, l'ensemble de départ E et l'ensemble d'arrivée F, et d'une relation associant à chaque...

18 juin 2007 2 minutes de lecture

Correction d’Exercices : les Fonctions d’une Variable Réelle

a) domaine de définition: Condition d'existence: Le domaine de définition de f est donc . b) dérivée: Calculons la dérivée de f: Observons chacun des facteurs formant cette...

18 juin 2007 3 minutes de lecture

Correction des Exercices sur les Suites Numériques

(cf. Cours sur les suites et les séries numériques ; si lim un+1/un < 1 alors la série converge) c) (la somme dans l’intégrale = somme de k termes d’une suite...

18 juin 2007 2 minutes de lecture

Fiche d’Exercices : Séries et Suites Numériques

Déterminer la nature de la série de terme général un, lorsque un est égale à ; a) b) c) d) e) 1) Montrer que la suite définie par est majorée et minorée. 2) Etudier la...

18 juin 2007 1 minute de lecture

Entraînement de Maths : les Nombres Complexes

Ecrire sous forme trigonométrique les complexes suivants : a) b) c) d) e) Le cercle de Nyquist (utilisé en électronique) Les nombres a, b, c et d sont des réels donnés ; x...

18 juin 2007 1 minute de lecture

Autres ressources en exercice