Partie 1
1. ABE est un triangle rectangle en E car Ê est un angle droit.
CDO est un triangle rectangle en O car Ô est un angle droit.
(BG) est perpendiculaire à (GC) donc est un angle droit et BGC est un triangle rectangle en G.
2. a) Calcul de OC
Dans le triangle CDO rectangle en O.
D'après le théorème de Pythagore :
CD2 = OD2 + OC2
OC2 = CD2 - OD2
OC2 = 2002 - 1202
OC2 = 40000 - 14400
OC2 =25600
OC2 = 160 cm
De même, EB = √4901 ≈ 70 cm
b)
c) Calcul de GC
O, G et C sont alignés dans cet ordre donc : GC = OC - OG
Or DEBG est un quadrilatère qui possède 4 angles droits, donc c'est un rectangle.
donc EB = OG ≈ 70 cm et DE = BG = 240 cm
d'où GC ≈ 160 - 70 ≈ 90 cm
3. Calcul de l'aire ABE
A (ABE) = (AE x EB ) : 2
............... ≈ (70 x 70 ) : 2
............... ≈ 2450 cm2
Calcul de l'aire CDO
A (CDO) = (OD x OC) : 2
............... = (120 x 160 ) : 2
............... ≈ 9600 cm2
Calcul de l'aire BCG
A (BCG) = (GB x GC ) : 2
............... ≈ (90 x 240 ) : 2
............... ≈ 10 800 cm2
Les aires de ABE, CDO et BCG sont respectivement 2450 cm2, 9600 cm2, 10 800 cm2.
4. Calcul de l'aire EBGO
A (EBGO) = EB x OE
.................. ≈ 70 240
.................. ≈ 16 800 cm2
L'aire de EBGO est 16800 cm2.
5. Calcul de l'aire de la voile
Avoile = A (ABE) + A (CDO) + A (BCG) + A (EBGO)
.......... ≈ 2450 + 9600 + 10800 + 16800
.......... ≈ 39650 cm2
6. Avoile = 3,965 m2
Partie 2
F = p x S
...≈ 500 x 3,965
...≈ 1983 N
La valeur de la force exercée sur la voile est de 1983 N.
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Invité
Bonjour Choco,
petites corrections:
Mettre le schéma 2a en 1a (comme je le disais en commentaire pour l’énoncé,il faut placer G avant les calculs).
Pour le 2c): c’est le quadrilatère OEGB et non DEGB; donc c’est OE=BG=240
Bien à toi.
Invité
Bonjour, voici un message reçu d’un visiteur :
IL Y A UNE ERREUR DANS LA PARTIE 1 PETIT c DE TON EXERCICE CAR TU DIS
« OR DEBG EST UN QUADRILATÈRE QUI POSSÈDE 4 ANGLES DROITS » alors que je ne voit pas 4 angles droits J’EN VOIS QUE DEUX ALORS AVANT QUE D’AUTRES QUE MOI REMARQUE CETTE ERREUR RECTIFIE LA AU PLUS VITE S’il te plait
MERCI AU REVOIR J’ESPÈRE POUR TOI QU’IL N’Y A PAS D’AUTRES