Exercice 1

Démontrons que (IJ) // (AB)

Hypothèses :
• A milieu de [IM] car I est le symétrique de M par rapport à A.
• B milieu de [JM] car J est le symétrique de M par rapport à B.

Dans le triangle IJM,
d'après le théorème des milieux:
Si une droite passe par les milieux de deux côtés d'un triangle, alors elle est parallèle au troisième côté.

Donc (IJ) // (AB)

Les meilleurs professeurs de Maths disponibles
Greg
5
5 (116 avis)
Greg
130€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Anis
4,9
4,9 (80 avis)
Anis
60€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Houssem
5
5 (107 avis)
Houssem
60€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Laurent
4,9
4,9 (91 avis)
Laurent
50€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Pierre-thomas
5
5 (45 avis)
Pierre-thomas
60€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Grégory
5
5 (89 avis)
Grégory
115€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Jules
5
5 (33 avis)
Jules
70€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Jean-charles
5
5 (21 avis)
Jean-charles
20€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Greg
5
5 (116 avis)
Greg
130€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Anis
4,9
4,9 (80 avis)
Anis
60€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Houssem
5
5 (107 avis)
Houssem
60€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Laurent
4,9
4,9 (91 avis)
Laurent
50€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Pierre-thomas
5
5 (45 avis)
Pierre-thomas
60€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Grégory
5
5 (89 avis)
Grégory
115€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Jules
5
5 (33 avis)
Jules
70€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Jean-charles
5
5 (21 avis)
Jean-charles
20€
/h
Gift icon
1er cours offert !
C'est parti

Exercice 2

1.  • Montrons que (IJ) // (KA)

Dans le triangle ABC
J milieu de [AC]
I milieu de [BC]

D'après le théorème des milieux : Si une droite passe par les milieux de deux côtés d'un triangle, alors elle est parallèle au troisième côté.

Donc (IJ) // (AB) // (KA)

• Montrons que (AJ) // (KI)

Dans le triangle ABC
K milieu de [AC]
I milieu de [BC]

D'après le théorème des milieux : Si une droite passe
par les milieux de deux côtés d'un triangle, alors elle est parallèle
au troisième côté.

Donc (KI) // (AC) // (AJ)

• Montrons que AJIK est un parallélogramme

On sait que (KI) // (AJ) et que (IJ) // (KA)
Un quadrilatère qui a ses côtés parallèles deux à deux est un parallélogramme.
Donc AJIK est un parallélogramme.

2. • Montrons que AJIK est un rectangle

AJIK est un parallélogramme.
 est un angle droit.

Or, un parallélogramme qui a un angle droit est un rectangle.

Donc AJIK est un rectangle.

>

La plateforme qui connecte profs particuliers et élèves

Vous avez aimé cet article ? Notez-le !

Aucune information ? Sérieusement ?Ok, nous tacherons de faire mieux pour le prochainLa moyenne, ouf ! Pas mieux ?Merci. Posez vos questions dans les commentaires.Un plaisir de vous aider ! :) 4,00 (2 note(s))
Loading...

Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !