Introduction

Les mathématiques sont certes une arme d'instruction massive mais elles peuvent s'avérer être une arme "dangereuse".

Il suffit parfois d'une définition et/ou d'une propriété, insolites mais unanimement acceptées, pour arriver à démontrer des théorèmes qui prêtent à faire rire (pas jaune, j'espère ; sinon "sorry, right now, for that"). Je vous en propose un que j'ai nommé : le théorême "du paradoxe du gendarme de Sigavé (ou Futuna)" qui établit qu'à Futuna existent des gendarmes "fantômes".

Résumé

Sigavé est le deuxième royaume qui, avec le royaume d'Alo plus étendu, constitue Futuna. C'est sur ce royaume qu'est située la Brigade de gendarmerie de l'île qui compte, à cette date (septembre 2008), exactement quatre fonctionnaires.

Vous l'aurez compris, ce théorême relève de la fiction. Aussi, comme le dit la formule consacrée en pareille situation, "toute ressemblance avec des faits réels et/ou des "fantômes" ayant véritablement existé à Sigavé" est à ranger au musée de simples coïncidences".

Ce n'est qu'un prétexte pour faire un clin d'oeil amical aux quatre gendarmes de Futuna qui, de surcroît, sont si sympathiques qu'avec eux, la proposition-définition ("un ralentisseur est un gendarme couché") pourtant ancrée, sous tous les cieux, dans l'imaginaire des automobilistes est une proposition fausse. Et je ne le dis pas par "peur du papillon" sur mon...scooter.

L'imaginaire des gens est ce qu'elle est. On n'y peut rien faire : l'association imagée "ralentisseur = gendarme couché" a encore de beaux jours devant elle. Ce qui fait d'elle une "propriété" au sens de proposition vraie car validée par un grand nombre de personnes.

Vous en doutez ? Lisez ceci : lorsque dans le cadre de la validation de mes hypothèses je demandai à une amie combien il y avait de gendarmes, juste après lui avoir demandé combien elle pensait qu'il y avait d'églises à Futuna, elle me répondit : " des gendarmes couchés ? il y a en presqu'autant".

Elle avait d'elle-même fait l'association "ralentisseur (devant les églises de Futuna) - gendarme couché", sans même que j'eus prononcé l'épithète "couché".

Nous sommes partis dans un fou rire car elle avait vite réalisé que ma question portait sur le nombre des gendarmes "en chair et en os" et non "en ciment et couchés".

Salut à vous, amis gendarmes de Futuna !

C'est surtout, pour moi, une occasion on ne peut plus sérieuse de mettre en garde les élèves de Futuna et d'ailleurs sur le fait qu'une démonstration mathématique peut déboucher sur n'importe quoi si l'on part de n'importe où. Et vice versa : déboucher n'importe où si l'on part de n'importe quoi.

Le vice sera que l'on verse dans la polémique et que l'on tienne pour coupable à pendre haut et court, l'auteur d'une pareille démonstration.

Bonne lecture de cette démonstration !

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !

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