Chapitre 1 :

Relativité de Nombres : Divisions :

Correction des Exercices :

Exercice 1 :

Divisions assistées :                                                                                     Pour calculer les quotients donnés, complète en utilisant les expressions proposées :

"de même signe"  ;  "de signes contraires"  ;  "positif"  ;  "négatif"  ;  "quotient".

a) Calcul de 12 / (-4) :

Les deux nombres sont de signes contaires dont le quotient est négatif .

Je calcule le quotient des distances à zéro des deux nombres :

12 / 4 = 3.

J'en déduit que : 12 / (-4) = -3.

b) Calcul de (-9) / (-18) :

Les deux nombres sont de même signes donc le quotient est positif .

Je calcule le quotient des distances à zéro des deux nombres :

9 / 18 = 0,5.

J'en déduis que : (- 9) / (- 18) = 0,5.

c) Calcul de (-45) / 15 :

Les deux nombres sont de signes contraires donc le quotient est négatif .

Je calcule le quotient des distances à zéro des deux nombres :

45 / 15 = 3.

J'en déduis que : -45 / 15 = -34.

Exercice 2 :

Divisions :

Calcule sans poser les opérations :

12 / (-4) = -3 -36 / (-9) = 4
-9 / 2 = -4,5 -14,6 / (-2) = 7,3
0 / (-4) = 0 9,3 / (-3) = -3,1

Exercice 3 :

Signes de quotients plus complexes :

Détermine le signe des quotients donnés.

a) Calcul de 12 x (-2) :

                  (-4) x (-8)

Le numérateur 12 x (-2) comporte 1 facteur négatif donc il est négatif.

Le dénominateur -4 x (-8) comporte 2 facteurs négatifs donc il est positif.

Le numérateur et le dénominateur de ce quotient sont de signes contraires.

donc le quotient est négatif .

b) Calcule de 1 x (-2) x 3 :

                        4 x (-7)

Le numérateur 1 x (-2) x 3 comporte 1 facteur négatif donc il est négatif.

Le dénominateur 4 x (-7) comporte 1 facteur négatif donc il est négatif.

Le numérateur et le dénominateur de ce quotient sont de mêmes signes donc le quotient est positif .

c) Calcul de :        - (-2,1)          .

                         (-12) x (-4,2)

Le numérateur - (-2,1) comporte 2 facteurs négatifs donc il est positif .

Le dénominateur (-12) x (- 4,2) comporte 2 facteurs négatifs donc il est positif.

Le numérateur et le dénominateur de ce quotient sont de même signes donc le quotient est positif .

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Olivier

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