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Devoir maison – Vacances de la Toussaint
Exercice 1 :
-
Calculer les expressions suivantes :
A = ( - 6 + 9 ) x ( 5 – 12 )
= 3 x ( - 7 )
= 21
B = 6 – [ 3 x ( - 8 ) ]
= 6 – ( - 24 )
= 6 + 24
C = 25 – ( - 2 ) x ( - 9 ) x 3
= 25 – 18 x 3
= 25 – 54
= - 29
-
Calculer mes expressions suivantes :
D = 6 – [ - 4 x ( -3 ) + 5 x ( – 2) ] x ( - 4 )
= 6 – [ 12 + ( - 10 ) ] x ( - 4 )
= 6 – 2 x ( - 4 )
= 6 – ( - 8 )
= 6 + 8
= 14
E = ( - 27 ) : ( - 3 ) – 9 x ( - 5 ) + ( - 24 ) : 9 – 7
= ??
Exercice 2 :
-
Calculer sous forme de puissance de 10 :
A = ( 102 )3 x 104
= 102x3 x104
= 106 x 104
= 106+4
= 1010
B = 10-1 x ( 10-2)4
= 10-1 x 10 –2x4
= 10-1 x 10-8
= 10 -8+(-8)
= 10-16
C = ( 105 )2
107
= 105x2
107
= 1010
107
= 1010-7
= 103
D = 104 x 109
(105)3
= 104+9
105x3
= 1013
1015
= 1013-15
= 102
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2) Donne l’écriture scientifique des nombres suivants :
E = 0,000538
= 5,38 x 104
F = 132 120 000
= 1,3212 x 108
G = 78 000 x 10-36
= 7,8 x 10-32
H = 0,00117 x 10-23
= 1,17 x 10-26
Exercice 3 :
Les tableaux suivants sont-ils de proportionnalité ?
| 17 | 7 | 12 | 5 |
| 34 | 14 | 24 | 10 |
Oui. 34 :17 = 2 ~ 14 : 7 = 2
| 3 | 8 | 7 | 5 |
| 12 | 32 | 21 | 20 |
Non. 12 : 3 = 4 ~ 21 : 7 = 3
Exercice 4 :
Une compagnie de transports propose deux formules :
Formule A : Billet ordinaire pour un voyage de 3 euros
Formule B : Carte d’abonnement de 24 euros et un billet pour un voyage coûte alors 1,5 euros.
-
Compléter le tableau :
| Nombre de voyages | 6 | 10 | 16 | 20 | 24 | 52 |
| Formule A | 18 | 30 | 48 | 60 | 72 | 156 |
| Formule B | 9 | 15 | 24 | 30 | 36 | 78 |
2. Représenter ces données sur un graphique.
Le nombre de voyage en abscisses 1 centimètre = 4 voyages
Le prix en ordonnée 1 centimètre = 12 euros
-
Grâce au graphique, dire s’il y a proportionnalité entre :
Le prix de la formule A et le nombre de voyages ?
Non, le prix de la formule A n’est pas proportionnelle au nombre de voyage car les point ne sont pas alignés.
Le prix de la Formule B et le nombre de voyages ?
Non, le prix de la formule B n’est pas proportionnelle au nombre de voyage car les point ne sont pas alignés.
-
Patrick fait 15 voyages. Quelle est la formule plus économique ?
La formule B est la plus économique, avec la formule A, il paiera 46 euros, que, avec la formule B, il paiera 21 euros.
Exercice 5 :
Construit le triangle VIL rectangle en I tel que VL = 8,1 centimètre et VI = 6,8 centimètre.
V
I L
-
Calculer IL.
On sait que Le triangle VIL est rectangle en I et que l’hypoténuse est [VL].
D’après le théorème de Pythagore, on a :
VL² = IL²+ IV²
8,1²= IL²+ 6,8²
65,61 = IL²+ 46,24
IL²= 65,61 - 46,24
IL²= 19,37
IL = 19,37
IL = 4,401136217
[IL] mesure 4,01136217 centimètre.
Tracer le cercle de diamètre [VL]. Quelle conjecture peut-on faire ?
Si on superpose ce cercle au triangle de la question 1, ce cercle est le cercle circonscrit du triangle VIL.
Exercice 6 :
Calculer la longueur d’une diagonale d’un rectangle MNOP de côtés 4,5 centimètre et 3,3 centimètre. ( faire une figure ) Donne une valeur arrondie à 0,1 près
M N
O P
On sait que le rectangle MNOP comporte 2 triangles : MOP et MNP. On sait aussi que MOP est rectangle en O et que [MP] est sont hypoténuse.
D’après le théorème de Pythagore, on a :
MP²= MO²+ OP²
MP²= 3,3²+ 4,5²
MP²= 10,89 + 20,25
MP²= 31,14
MP = 31,14
MP ~ 5,6
[MP] mesure environ 5,6 centimètre.
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