Exercice 1

Dans le triangle RPQ le plus grand côté est [PQ]

PQ2 = 172 =289

RQ2 + PR2 = 152 + 82  = 225 +64 = 289

RQ2 + PR2 = PQ2

D'après la réciproque du théorème de Pythagore, la triangle RPQ est rectangle en R.

Dans le triangle RPQ restangle en R

cos = RP
cos P == PQ

cos = 8 : 17

Donc  ≈ 61,9°

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C'est parti

Exercice 2

2. Dans le triangle ABC rectangle en A

cos = CA
cos C== CB

CB = CA : cos

CB = 5 : cos 40°

CB ≈ 6,5 cm

3. b. Une hauteur issue d'un angle coupe son côté opposé en un angle droit donc , le pied de la hauteur issue de  est un angle droit.

Dans le triangle CHA on a = 40° et = 90°

Or, la somme des angles dans un triangle est 180°

Donc HÂC = 180 - 90 - 40 = 50°

c. Dans le triangle AHC rectangle en H

cos  = HA
cos A = CA

Donc HA = CA x cos  = 5 x cos 50° ≈ 3,2 cm

4. AABC = CB x HA
4. AABC = CB 2

AABC = 45 x 32
AABC = 45 2

AABC ≈ 10,4 cm2

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !