Introduction

A=(5/4 - 7/6):(1/6 - 1/2) Ici nous avons deux "blocs dans ce calcul, c'est à dire "(5/4 - 7/6)" et "(1/6 - 1/2)" Bien sûr il faut d'abord calculer le contenu de chaque parenthèses, avant d'effectuer la division qui est ici représentée par ":" de même pour simplifier le contenu de chaques parenthèses, il faut réduire les fractions qui les composent en les réduisant au même dénominateur

Mise en application

A=(5/4 - 7/6):(1/6 - 1/2) A=(15/12-14/12):(1/6-3/6) On prend bien évidemment le dénominateur commun le plus petit possible pour éviter d'avoir des calculs trop compliqué ici dans la première parenthèse on prend "12" car on a "4" et "6" donc pour choisir "12" j'ai choisit de décomposer "4=2*2" et "6=2*3" comme il y a un "2" en commun dans les deux alors on en supprime un dans le choix du dénominateur commun c'est à dire qu'au lieu de prendre "6*4=24" ou de prendre "3*2*2*2"=24 on prendra comme on supprime les doublons issus des deux facteurs "6" et "4" on ne retiendra donc que "3*2*2=12" soit "3" issu de la décomposition du "6", le "2" issu du "6" et du "4" c'est celui qui est en double puis le dernier facteur "2" c'est celui qui provient du "4" Après ce petit rappel, calculons... A=(5/4 - 7/6):(1/6 - 1/2) A=(15/12-14/12):(1/6-3/6) A=(1/12) : (-2/6) soit A=(1/12) : (-1/3) car "-2/6=-2/(2*3)" donc on simplifie le numérateur et le dénominateur par les chiffres en commun" On poursuit A=(5/4 - 7/6):(1/6 - 1/2) A=(15/12-14/12):(1/6-3/6) A=(1/12) : (-2/6) A=(1/12) : (-1/3) A=(1/12) * (-3/1) Rappel: lorsque l'on a une division de deux fractions on peut transformer cette division en un produit, il suffit pour cela de permuter le numérateur avec le dénominateur dans la deuxième fraction. On conclut finalement: A=(5/4 - 7/6):(1/6 - 1/2) A=(15/12-14/12):(1/6-3/6) A=(1/12) : (-2/6) A=(1/12) : (-1/3) A=(1/12) * (-3/1) A=(1*(-3))/(12*1) A=-3/12 Comme précédemment on simplifie cette fraction: A=-3/(3*4) A=-1/4 On n'oublie pas toutefois de conclure... Une petite phrase est toujours la bienvenue pour mettre en évidence le résultat. exemple: Ici le résultat de A est -1/4 (rien ne vous empêche même de l'encadrer)

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !

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