Exercice 1

Dans chacun des cas suivants, calculez la valeur de a+b-c : ¤ a = 1/2 ; b = 3/4 ; c = 1/4. 1/2 + 3/4 - 1/4 = 2/4 + 3/4  - 1/4 = 5/4 - 1/4 = 4/4 = 1. ¤ a = 7/6 ; b = 10/3 ; c = 5/6. 7/6 + 10/3 - 5/6 = 7/6 + 20/6 - 5/6 = 27/6 - 5/6 = 22/6 = 11/3. ¤ a = 1/3 ; b = 1/9 ; c = 1/27. 1/3 + 1/9 - 1/27 = 9/27 + 3/27 - 1/27 = 12/27 - 1/27 = 11/27 ¤ a = 2/5 ; b = 13/15 ; c = 2/5. 2/5 + 13/15 - 2/5 = 6/15 + 13/15 - 6/15 = 19/15 - 6/15 = 13/15

Exercice 2

Simplifie lorsque c'est possible puis calcule les produits : a. 2/3 x 3/7 x 5/11 =  2 x 3 x 5  = 2 x 5  = 10 3 x 7 x 11     7 x 11    77 b. 3/5 x 13/7 x 5/2 = 3 x 13 x 5 = 3 x 13 = 39 5 x 7 x 2     7 x 2     14 c. 3/2 x 2/5 x 3/11 = 3 x 2 x 3  = 3 x 3  =  9 2 x 5 x 11   5 x 11     55 d. 6/5 x 1/14 x 7/3                  = 3 x 3 x 1 x 7       =   3        = 3                                                     5 x 7 x 2 x 3 x 1    5 x 2      10

Exercice 3

Calcule et donne le résultat sous la forme d'une fraction la plus simple possible : a. 5 x 2/3 - 1/3 = 5/1 x 2/3 -1/3 = 15 x 2 -1/3 3 x 3 = 30/9 -1/3 = 10/3-1/3 = 9/3 = 3/1 = 3.   b. 7/4 - 3/4 x 3/2 = 7/4 - 9/8 = 14/8 - 9/8 = 5/8   c. (5/6 + 7/12) x 3/5 = (10/12 + 7/12) x 3/5 = 17/12 x 3/5 = 17 x 3 =  17/20 3 x 4 x 5   d. 3/4 x 2/9 + 28/15 x 25/14 =     3 x 2 x 1        +   14 x 2 x 5 x 5 2 x 2 x 3 x 3           5 x 3 x 14 =  1      +  2 x 5 2 x 3          3 = 1/6 + 10/3 = 1/6 + 20/6 = 21/6 = 7/2   Calcule : A =  7/2     /   5    = (   7    /  5 ) /    5 5            2      (   2           )      2 =     7 x 1 x 2 2 x 5 x 5 =    7 25 B =      3       /   1/2     =  ( 3 /  4  )    /    (  1   / 6 ) 4/9           6          (         9 )          (  2        ) = (3 x  9 ) / (   1    x    1   ) (      4)      (  2          6   ) = 27  /  1 4      12 =  27/4  x  12 = 27 x 4 x 3 4 = 81.

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Olivier

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