Sujet

Soit A=4b²-9-(2b+3)(b-1)

1/ Développer et réduire A

2/
a)  Factoriser 4b²-9
b)En déduire une factorisation de A

3/Calculer A pour b=3

Réponses

1. A =4b²-9-2b²+2b-3b+3
donc A =2b²-b-6

2. 4b²-9 = (2b-3)(2b+3)
donc A =(2b-3)(2b+3)-(2b+3)(b-1)
donc A = (2b+3)[2b-3-(b-1)]
donc A = (2b+3)(2b-b-3+1)
donc A = (2b+3)(b-2)

3. Pour b=3

A = (2*3+3)(3-2)=9 X 1 = 9

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