Completer les égalités suivantes:

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  • (2x+...)2 = ...+...+ 49
  • (...-3)2 = ...-24y+ ...
  • (...-...)2 = 64z2 -80z +...
  • 9y2-84y+... = (...-...)2
  • (2x+...)2 = ...+...+ 49 ressemble à l'identité remarquable (a+b)2 =a2+2ab+b2.
  • donc a=2x et b=7
  • Conclusion (2x+7)2=4x2+28x+49
  • (...-3)2 = ...-24y+ ...  ressemble à l'identité remarquable (a-b)2 =a2-2ab+b2.
  • donc b=3 et 2ab=24y
  • En remplacant b par 3,nous avons 6a = 24y donc a=4y
  • Conclusion (4y-3)2=16y2-24y+9
  • (...-...)2 = 64z2 -80z +...ressemble à l'identité remarquable (a-b)2 =a2-2ab+b2.
  • a2=64z2 et 2ab=80z soit ab=40z
  • donc on déduit a=8z et b=5
  • Conclusion (8z-5)2=64z2-80z+25
  • 9y2-84y+... = (...-...)2 ressemble à l'identité remarquable (a-b)2 =a2-2ab+b2.
  • a2=9y2 et 2ab=84y ou ab=42y
  • donc a=3y et b=14
  • Conclusion  9y2-84y+196=(3y-14)2

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