Résoudre le système suivant

{x+4y-4=0
{2x-y=0

Etape 1

On isole l'une des
inconnues à gauche d'une des équations (ici, on décide par exemple
d'isoler « x » à gauche, dans la première équation).
{x=-4y+4
{2x-y=0

Etape 2

Dans la deuxième équation, on remplace « x » par sa valeur en « y »
trouvée dans la première équation. L'objectif est de n'avoir plus
qu'une inconnue « y » dans la deuxième équation, afin de pouvoir la
résoudre.
{x=-4y+4
{2(-4y+4)-y=0

Etape 3

On résout la
deuxième équation suivant la méthode de résolution des équations à une
inconnue. On continue en parallèle à recopier la première équation, qui
en sera plus transformée avant qu'on ait fini de résoudre la deuxième.
{x=-4y+4
{-8y+8-y=0

{x=-4y+4
{-9y=-8

et on a ainsi :
{x=-4y+4
{y=8/9

Etape 4

Une fois que la deuxième équation est résolue, on injecte la valeur
de « y » trouvée dans la première équation, pour calculer la valeur de
« x »
{x=-4*(8/9)+4
{y=8/9

donc
{x=-32/9+4=-32/9+36/9=4/9
{y=8/9

La solution du système est le couple (4/9 ;8/9)

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Clément M

Freelancer et pilote, j'espère atteindre la sagesse en partageant le savoir que j'ai acquis lors de mes voyages au volant de ma berline. Curieux scientifique, ma soif de découverte n'a d'égale que la durée de demie-vie du bismuth 209.

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