Présentation

Ce qui va suivre est un "désossement " d'une question d'A.M.C. du dernier concours (31 juillet 2008).

Il (le "désossement") nous donnera l'occasion de passer en revue des théorèmes de géométrie obtenus par application des propriétés des égalités de rapport (entre autres le théorème du papillon ; le théorème du chevron).

Je commence par te donner la question telle qu'elle a été posée lors du concours et la réponse, à charge pour toi d'en rédiger une solution détaillée.

Je te fournirai quelques pistes de recherche, notamment en te rappelant que l'on ne change pas l'ordre entre deux nombres en ajoutant (ou retranchant ) la même quantité à ces deux nombres, mais que cela n'est plus vrai concernant les termes d'un rapport.

Exemple : 2/3  est différent de (2 + 5)/(3 + 5) et que 3/4 n'est pas égal à 0/1.

Mais alors question : quand j'ajoute 5 au numérateur comment trouver (en une fraction de secondes ) la quantité à ajouter au dénominateur pour que les deux rapports obtenus soient égaux ?

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Réponse

Réponse : va voir à ce sujet le quiz intitulé "Caporaaaal, au rapport. T'as 2 zegonds !"

Je te dirai plus tard quelles quantités ajoutées (ou retranchées) à 2 et 3 pour que le nouveau rapport obtenu soit égal à 2/3.

Pour l'instant voici la question A.M.C. telle qu'elle a été posée.

Pour t'encourager dans tes recherches, je te donne même la réponse à cette question.

R : (D) 12.

- Qu'est-ce -qu'on dit ? 

- J'ai rien entendu.

- "Ah !... sage ", comme disait mon beauf à mes filles.

Une aide plus détaillée

  Elle viendra, incessamment, dans un problème autour de cette question, que tu te feras un devoir de résoudre.

Pour l'heure, bonne recherche !

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !