Développer les expressions suivantes

1)
(2x-5)²
expression de la forme « (a-b)² »
on doit donc obtenir un développement de la forme,
« a²-2ab+b² »
=(2x)²-2*2x*5+5²
=4x²-20x+25

2)
(2x+1)²
expression de la forme « (a+b)² »
on doit donc obtenir un développement de la forme,
« a²+2ab+b² »
=(2x)²+2*2x*1+1²
=4x²+4x+1

3)
(x-3)²
expression de la forme « (a-b)² »
on doit donc obtenir un développement de la forme,
« a²-2ab+b² »
=x²-2*x*3+3²
=x²-6x+9

4)
(4x+3)(4x-3)
expression de la forme « (a+b)(a-b) »
on doit donc obtenir un développement de la forme,
« a²-b² »
=(4x)²-(3²)
=16x²-9

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Factoriser les expressions suivantes

1)
x²-6x+36
expression de la forme « a²-2ab+b² »
on doit donc obtenir une factorisation de la forme
« (a-b)² »,
avec a²=x² et b²=36
donc a=x et b=6
on obtient :
=(x-6)²

2)
9x²+6x+1
expression de la forme « a²+2ab+b² »
on doit donc obtenir une factorisation de la forme
« (a+b)² »,
avec a²=9x² et b²=1
donc a=3x et b=1
on obtient :
=(3x+1)²

3)
400x²-60x+9/4
expression de la forme « a²-2ab+b² »
on doit donc obtenir une factorisation de la forme
« (a-b)² »,
avec a²=400x² et b²=9/4
donc a=20x et b=3/2
on obtient :
=(20x-3/2)²

4)
25x²-16
expression de la forme « a²-b² »
on doit donc obtenir une factorisation de la forme,
« (a+b)(a-b) »
avec a²=25x² et b²=16
donc a=5x et b=4
on obtient :
=(5x+4)(5x-4)

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !