Exercice 1

Tracer deux droites d et d' perpendiculaires en O, puis marquer un point I tel que I n'appartienne ni à d, ni à d'.
1. Construire le symétrique A de O par rapport à I.
2. a) Construire le symétrique de la droite d par rapport au point I (règle et équerre).
b) Construire le symétrique de d' par rapport à I (à l'équerre seulement).

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Exercice 2

1. Marquer quatre points A, B, C et D.
Construire le centre O du cercle circonscrit au triangle ABC, puis le centre O' du cercle circonscrit à ACD.
2. Montrer que la droite (OO') est la médiatrice du segment [AC].

Exercice 3

1. a) Tracer un triangle ABC tel que AB = 6 cm, CAB = 38° et CBA = 52°.
b) Marquer le point D, symétrique de B par rapport à C.
c) Tracer la médiatrice de [AD] qui coupe (AC) en I.
2. Prouver que (AC) est la médiatrice de [BD], puis en déduire la nature du triangle ADB.
3. a) Prouver que les triangles AID, AIB et BID sont isocèles.
b) Calculer tous les angles de ces trois triangles.

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !