Exercice

Une usine fabrique deux sortes d'objets : A et B. L'objet A nécessite 2,4 kg d'acier et 3 heures de fabrication. L'objet B nécessité 4 kg d'acier et 2 heures de fabrication.

Combien d'objet de chaque sortes a-t-on fabriqué en 67 heures de travail et en utilisant 80 kg d'acier ?

Solution

Soient x le nombre d'objets A et y le nombre d'objets B.

D'après l'énoncé on en déduit le système suivant :

2,4x + 4y = 80
3x + 2y = 67

2,4x + 4y = 80
6x + 4y = 134

2,4x + 4y = 80
6x + 4y – 2,4x – 4y = 134 – 80

2,4x + 4y = 80
3,6x = 54

2,4 x 15 + 4y = 80
x = 15

4y = 44
x = 15

y = 11
x = 15

On a fabriqué 15 objets A et 11 objets B.

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Mathieu

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