Cet exercice s'inspire d'un exercice donné au brevet.

A = (2x - 5)2 - (4x + 9) (2x - 5)

1) Développer et réduire A

A = 4x2 – 20x + 25 – (8x 2 – 20x + 18x - 45)

On utilise l'identité remarquable (a – b)2  et le développement de (a + b) (c + d) = ac + ad + bc + bd

= 4x2 – 20x + 25 – 8x 2 + 20x - 18x + 45

A = - 4 x 2 – 18 x + 70

Les meilleurs professeurs de Maths disponibles
Greg
5
5 (155 avis)
Greg
100€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Nicolas
4,9
4,9 (139 avis)
Nicolas
35€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Moujib
5
5 (81 avis)
Moujib
75€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Térence
4,9
4,9 (67 avis)
Térence
60€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Houssem
4,9
4,9 (120 avis)
Houssem
55€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Antoine
4,9
4,9 (112 avis)
Antoine
60€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Sébastien
4,9
4,9 (81 avis)
Sébastien
75€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Laurent
4,9
4,9 (96 avis)
Laurent
50€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Greg
5
5 (155 avis)
Greg
100€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Nicolas
4,9
4,9 (139 avis)
Nicolas
35€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Moujib
5
5 (81 avis)
Moujib
75€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Térence
4,9
4,9 (67 avis)
Térence
60€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Houssem
4,9
4,9 (120 avis)
Houssem
55€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Antoine
4,9
4,9 (112 avis)
Antoine
60€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Sébastien
4,9
4,9 (81 avis)
Sébastien
75€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Laurent
4,9
4,9 (96 avis)
Laurent
50€
/h
Gift icon
1er cours offert !
C'est parti

2) Factoriser A

On voit que 2x - 5 est présent dans les 2 termes de l'éxpression; on va donc le mettre en facteur :

A = (2x – 5) (2x – 5 – (4x + 9))

= (2x – 5) (-2x -14)

A = - 2 (2x – 5) (x + 7)

3) Résoudre l'équation

(2x - 5) (x + 7) = 0

Le produit de deux facteurs est nul si et seulement si l'un des 2 est nul

Donc 2x – 5 = 0 ou x – 7 = 0

Les 2 solutions de l'équation sont x = 5/2 et x = 7

4) Calculer A pour x = 1

En utilisant la forme développée : A = - 4 – 18 + 70 = 48

En utilisant la forme factorisée : A = - 2 * -3 * 8 = + 48

Cela permet de vérifier les calculs précédant. On doit trouver la même chose !

5) Calculer A pour x = 5/2

x = 5/2 est une des solutions de l'équation A = 0 donc on peut donner la valeur de A pour x = 5/2 sans faire de calcul : A = 0

>

La plateforme qui connecte profs particuliers et élèves

Vous avez aimé cet article ? Notez-le !

Aucune information ? Sérieusement ?Ok, nous tacherons de faire mieux pour le prochainLa moyenne, ouf ! Pas mieux ?Merci. Posez vos questions dans les commentaires.Un plaisir de vous aider ! :) 5,00 (1 note(s))
Loading...

Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !