Question et corrigé type de l'examen de calculs

 Soit D = ( 2x + 7)2 + ( 2x + 7 ) ( x - 2 ).

1) Développer et réduire D

Pour développer D on utilise d'une part l'identité remarquable (a + b) 2 = a2 + 2ab + b2 et d'autre part (a + b) (c + d) = ac + ad + bc + bd

On obtient donc :

D = (2 x)2 + 2*2x*7 + 72 + 2x*x + 2x * (-2) + 7 * x + 7 * (-2)

= 4x 2 + 28x + 49 + 2x2 - 4x + 7x -14

   (pour réduire on regroupe les termes avec  x 2,  x ensemble)

D = 6x2 + 31x + 35

Superprof

2) Factoriser D

Pour factoriser, il faut repartir de l'expression initiale (pas la forme développée) et regarder ce qu'on peut mettre en facteur : ici (2x + 7) que l'on retrouve dans les 2 termes

D = (2x + 7) ( 2x + 7 + x - 2) = (2x + 7) (3x + 5)

3) Calculer D pour x = -2

On utilise la forme factorisée (trouvée au numéro 2)

D = (2 * -2 + 7) ( 3*-2 + 5) = 3  * -1 = - 3

On utilise la forme développée pour vérifier

D = 6(-2)2 +31* (-2) + 35 = 24 -62 + 35 = - 3

4) Résoudre l'équation ( 2x + 7 ) ( 3x + 5 ) = 0

On utilise la propriété qui dit que un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un des deux facteurs est nul

L'équation est résolue si et seulement si :

2 x + 7 = 0 ou 3x + 5 = 0

C'est-à-dire x = -7/2 ou x = -5/3

l'équation a 2 solutions : -7/2 = -3,5 et - 5/3

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Olivier

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bibir
bibir
Invité
13 Juil.

Je trouve ton blog super.Je viens de découvrir le site et je le trouve génial.Chapeau bas pour toute l’équipe qui se donne surment beaucoup de mal.

bibir

minicooper
minicooper
Invité
13 Juil.

c’est vrai il est super ce blog