• Développer et simplifier A(x).
  • Factoriser A(x).
  • Résoudre A(x).

Exercice 1

 1)  °A(x)=(2x+2)(3x-2)-(x+1)(3x+5)

       A(x)=(6x²-4x+6x-4)-(3x²-5x+3x+5)

       A(x)=6x²-4x+6x-4-3x²-5x-3x-5

       A(x)=3x²-6x-9

      °A(x)=2(x+1)(3x-2)-(x+1)(3x+5)

       A(x)=(x+1)(6x-4-3x-5)

       A(x)=(x+1)(3x-9)

       A(x)=3(x+1)(x-3)

      ° 3(x-3)(x+1)=0

Or si un produit de facteur est nul alors au moins un de ses facteurs est nul.

Donc soit  x-3=0                                     soit x+1=0

                    x=3                                                x=-1

  Vérification:

si x=3              3(3-3)(3+1)=0

si x=-1            3(-1-3)(-1+1)=0

Donc -1 et 3 sont les solutions de l'équation.

Exercice 2

2) °A(x)=(2x-1)²-(3x+2)²

       A(x)=4x²-4x+1-9x²-12x-4

       A(x)=-5x²-16x-3

      °A(x)=(x+3)(5x+1)

      ° -(x+3)(5x+1)=0

Or si un produit de facteur est nul alors au moins un de ses facteurs est nul.

Donc soit    x+3=0                                     soit     5x+1=0

                       x=-3                                                  5x=1

                                                                                   x=1/5

  Vérification:

si x=-3              -(-3+3)(5*-3+1)=0

si x=1/5            -(1/5-3)(5*1/5+1)=0

Donc 1/5 et -3 sont les solutions de l'équation.

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Clément M

Freelancer et pilote, j'espère atteindre la sagesse en partageant le savoir que j'ai acquis lors de mes voyages au volant de ma berline. Curieux scientifique, ma soif de découverte n'a d'égale que la durée de demie-vie du bismuth 209.

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