• Développer et simplifier A(x).
  • Factoriser A(x).
  • Résoudre A(x).

Exercice 1

 1)  °A(x)=(2x+2)(3x-2)-(x+1)(3x+5)

       A(x)=(6x²-4x+6x-4)-(3x²-5x+3x+5)

       A(x)=6x²-4x+6x-4-3x²-5x-3x-5

       A(x)=3x²-6x-9

      °A(x)=2(x+1)(3x-2)-(x+1)(3x+5)

       A(x)=(x+1)(6x-4-3x-5)

       A(x)=(x+1)(3x-9)

       A(x)=3(x+1)(x-3)

      ° 3(x-3)(x+1)=0

Or si un produit de facteur est nul alors au moins un de ses facteurs est nul.

Donc soit  x-3=0                                     soit x+1=0

                    x=3                                                x=-1

  Vérification:

si x=3              3(3-3)(3+1)=0

si x=-1            3(-1-3)(-1+1)=0

Donc -1 et 3 sont les solutions de l'équation.

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Exercice 2

2) °A(x)=(2x-1)²-(3x+2)²

       A(x)=4x²-4x+1-9x²-12x-4

       A(x)=-5x²-16x-3

      °A(x)=(x+3)(5x+1)

      ° -(x+3)(5x+1)=0

Or si un produit de facteur est nul alors au moins un de ses facteurs est nul.

Donc soit    x+3=0                                     soit     5x+1=0

                       x=-3                                                  5x=1

                                                                                   x=1/5

  Vérification:

si x=-3              -(-3+3)(5*-3+1)=0

si x=1/5            -(1/5-3)(5*1/5+1)=0

Donc 1/5 et -3 sont les solutions de l'équation.

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !