E = (3x + 2)2 – (5 - 2x) (3x + 2)

Développer et réduire E

E = (3x)2 + 2*3x*2 + 22  -  (5 * 3x + 5 * 2 - 2x * 3x - 2x * 2)

on utilise l'identité remarquable (a + b)2 = a2 - 2ab + b2 pour développer (3x + 2)2 et on développe l'autre terme en utilisant la formule (a + b) ( c+ d) = ac +ad + bc + bd

E = 9 x 2 + 12x +4 -15x -10 + 6x2 + 4 x

E = 15 x2 + x  - 6

Factoriser E

E = (3x + 2)2 – (5 - 2x) (3x + 2)     on met (3x + 2) en facteur

= (3x + 2) ( 3x + 2 - (5 - 2x))

= (3x + 2) ( 3x + 2 - 5 + 2x)

E = (3x + 2) ( 5 x - 3)

Calculer la valeur de E pour x = -2

en utilisant la forme factorisée

E = (3 * -2 + 2) ( 5 * -2 - 3) = (-6 +2) (-10 - 3) = -4 * -13 = 52

en utilisant la forme développée, pour vérifier :

E = 15 (-2)2 - 2  - 6 = 15 * 4 - 2 - 6 = 60 - 2 - 6 = 52

Résoudre l'équation (3x + 2) (5x - 3) = 0

Les solutions de cette équation sont-elles des nombres décimaux ?

On utilise la propriété : un produit de deux facteurs est nul si et seulement si l'un des facteurs est nul.

donc on cherche x tel que   3x + 2 = 0  ou  5x - 3 = 0

x = -2/3  ou x = 3/5 = 0,6

L'équation a donc deux solutions, -2/3 et 0,6 ; seul 0,6 est un nombre décimal (se met sous la forme 6/10).

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Clément M

Freelancer et pilote, j'espère atteindre la sagesse en partageant le savoir que j'ai acquis lors de mes voyages au volant de ma berline. Curieux scientifique, ma soif de découverte n'a d'égale que la durée de demie-vie du bismuth 209.

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