Introduction

Ce théorème est la fille du père ...Pythagore (et de Madame). Son nom ? la CONTRAPOSEE du théorème de Pythagore.

Tu dois retenir ce nom ! J'enrage quand, lisant des ouvrages scolaires de mathématiques, je constate qu'ils tournent autour du pot en osant pas l'appeler de son vrai nom ou en l'appelant autrement (théorème-conséquence de Pythagore) ou, pire, en ne l'appelant pas du tout.

Comme s'ils craignaient que nos chères têtes blondes (brunes, rouquines et j'en passe) ne soient traumatisées par ce nom.

Un énoncé

Dans un triangle, SI le carré du côté opposé à un angle n'est pas égal à la somme des carrés des deux autres côtés, ALORS cet angle ne mesure pas 90°

La démonstration de ce théorème est parmi l'une des simples à faire. Un ti-raisonnement par l'absurde et t'y voilà !

En voici une démonstration...en deux temps trois mouvements littéralement :

1er mouvement) . Tu supposes que cet angle va quand même mesurer 90° malgré l'hypothèse selon laquelle "le carré du côté opposé n'est pas égal à la somme des carrés des deux autres côtés"

2ème mouvement). Tu tires les conséquences de ta supposition qui son t d'après le père ...Pythagore : "le carré du côté opposé est égal à la somme des carrés des deux autres côtés"

3ème mouvement). Et te voilà en face d'une énorme "absurdité" c'est-à-dire une proposition supposée vraie dans un premier temps ("le carré du côté opposé N'EST PAS EGAL à ....") qui s'avère dans un second temps fausse ("le carré du côté opposé EST EGAL à...").

Conclusion : Ta supposition n'est pas admissible donc, quoique t'en disent Mr et Mrs Cool, tu n'es pas autorisé(e) à maintenir que cet angle mesure 90° ..............................................CQFD

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