Introduction

Les Probabilités sont une nouveauté en classe de troisième des collèges. Jamais auparavant les élèves n'en avaient rencontrées.

Elles sont spécifiques, comme outil d'estimation du possible, du réalisable ou au contraire de l'impossible de l'irréalisable. Du miracle, quoi !.

Certes proches par certains côtés de la Statistique descriptive, laquelle avec sa notion de fréquence peut aussi aider à estimer ce qui est possible et ce qui ne l'est pas, car "fréquent" ou pas du tout,  les Probabilités de par l'immensité des questions qu'elle peut aider à résoudre, occupent une place particulière.

Outil pratique

Il leur permet dorénavant de comprendre pourquoi, par exemple, à un QCM de 25 questions et à 5 propositions dont une seule est exacte, comme c'est le cas du QCM du prestigieux AMC (Australian Mathematics Competition), il était "mathématiquement" impossible que deux élèves, cochant au hasard leur réponse (à cause de l'âpreté des questions et de leur faible niveau), aient pu, un matin d'août 2008, répondre juste aux  huit et mêmes questions.

Que s'est-il donc passé ce jour-là, ou les jours suivants, pour que cela ait pu être ?

La question est encore sur toutes les lèvres, ici.

Question embêtante, s'il en est, qui nous divise à Futuna en deux camps. Au moins !

D'un côté, le camp de la grande majorité, honnête ou simplement intelligente. Ceux qui n'hésitent pas à tourner leur regard désapprobateur en direction du petit "messie" qui réussit  pareil ti-miracle.

Le camp  de ceux qui ont, sans calculs mathématiques compliqués, compris que tout cela porte l'amer et simple nom de "tripatouillage" des réponses d'élèves. Que le "messie" qui était censé devoir recopier fidèlement les réponses des élèves, ne s'est pas contenté de ça.

Il a voulu "briller" en faisant "briller" quelques pâles étoiles !

De l'autre côté, le camp minoritaire. En fait une "troïka" de bornés, avec à sa tête Pablo Picasso et Pascal Obispo ( non ! non !  pas les vrais et respectables artistes que tu connais, mais les nôtres ici sous les Tropiques), qui s'obstine, dans des gazouillis confus et avec des barbouillis extrêmement salissants, à essayer de laver le sus-nommé "messie" du cambouis dont il s'est bêtement enduit, un matin d'août 2008.

Alors jeune pousse qui t'essaie aux mathématiques et qui veut comprendre certains miracles, voici des méthodes qui, sans nul doute, te serviront : les arbres.

Pondérés ou simples.

Et surtout n'oublie point ceci :

" En probabilité, plus il est élagué plus efficace un arbre est ".

Voici un document (en format .pdf) qui te convaincra de l'utilité de cette pratique : l'élagage par tout temps de ses arbres.

Probabilit_s_le choix du bon arbre-bis.pdf

 

 

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