Chapitres

Question

Un oiseau vole en ligne directe de Saint-Pétersbourg (60° Nord ; 30° Est) au Pôle Nord. Quelle distance parcourt-il (sachant que le rayon de la Terre est d'environ 6400 km).

Correction

Soient A le centre de la Terre, B le pôle Nord, C Saint-Pétersbourg et D l'intercection de l'équateur avec le 30e Est.

L'arc de cercle CB forment la route de l'oiseau.

On sait que l'angle DAB est égale à 90°.

Donc l'angle CAB est égale à 30°.

On calcule le périmètre de la Terre noté p :

p = 6400 × 2π

p = 12800π

On applique une simple règle de trois :

On note d la distance parcourue.

d = ( 12800π/360 ) × 30

d = 12800/36 × π × 30

d = (12800×30)/36 × π

Après simplification

d = 320/3 π

d ≈ 335 km

L'oiseau aura parcouru environ 335 km.

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Olivier

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