Exercice 1 : Développer et réduire les expressions suivantes

  1. A(x) = 3(x - 1) - 4(3 - x)
  2. B(x) = (x - 2)(1 - x)
  3. C(x) = (x + 3)² - (x - 2)(x + 2)
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Exercice 2 : Factoriser les expressions suivantes

  1. A(x) = (2x + 1)(x + 3) + 5(2x + 1)
  2. B(x) = 9x² - 12x + 4
  3. C(x) = (5x - 2)² - (x + 3)²

Correction

Exercice 1

- A(x) = 3(x - 1) - 4(3 - x)

= (3x - 3) - (12 - 4x)

= 3x - 3 - 12 + 4x

= 7x - 15

- B(x) = (x - 2)(1 - x)

= x - x² - 2 + 2x

= -x² + 3x - 2

- C(x) = (x + 3)² - (x - 2)(x + 2)

= x² + 2*3*x + 3² - (x² - 2²)

= x² + 6x + 9 -x² + 4

= 6x + 13

Exercice 2

- A(x) = (2x + 1)(x + 3) + 5(2x + 1)

= (2x + 1)(x + 3 + 5)

= (2x + 1)(x + 8)

- B(x) = 9x² - 12x + 4

On reconnaît une identité remarquable : (a - b)²

  B(x) = (3x - 2)²

- C(x) = (5x - 2)² - (x + 3)²

On reconnaît une identité remarquable : a² - b²

  C(x) = [(5x - 2) + (x + 3)] * [(5x - 2) - (x + 3)]

= (5x - 2 + x + 3)(5x - 2- x - 3)

= (6x + 1)(4x - 5)

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !