Comment connaître les caractéristiques d'un vecteur ?

Dans ce cas, toutes les association de deux lettres majuscules désignent des vecteurs ( ex : AB = vecteur AB ).

Exercice

Soit ABC un triangle, soit D le point tel que : 3AD + 2CD - 3BD = 0 ( le vecteur nul ).

  1. Exprimer le vecteur AD en fonction des vecteurs AB et AC. Puis placer le point D sur la figure.
  2. Montrer que les droites (AB) et (CD) sont parallèles.
Superprof

Solutions

1. 3AD + 2CD - 3BD = 0 3AD + 2CA + 2AD - 3BA - 3AD = 0 2AD = 2AC - 3AB AD = AC - (3/2)AB   2. Les droites (AB) et (CD) sont parallèles si et seulement si les vecteurs AB et CD sont colinéaires. AD = AC - (3/2)AB CA + AD = -(3/2)AB CD = -(3/2)AB Soient u et v deux vecteurs et k un réel. Si u = kv alors les vecteurs u et v sont colinéaires. Donc les vecteurs CD et AB sont colinéaires. Donc les droites (AB) et (CD) sont parallèles.  

Vous avez aimé l’article ?

Aucune information ? Sérieusement ?Ok, nous tacherons de faire mieux pour le prochainLa moyenne, ouf ! Pas mieux ?Merci. Posez vos questions dans les commentaires.Un plaisir de vous aider ! :) (5,00/ 5 pour 1 votes)
Loading...

Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !

Vous avez aimé
cette ressource ?

Bravo !

Téléchargez-là au format pdf en ajoutant simplement votre e-mail !

{{ downloadEmailSaved }}

Votre email est invalide
avatar