Exercice 1

Résoudre les
inéquations suivantes :

1. 2x - 1 ≥
5x + 8
2. (3x – 1) / 3 < (4x
+ 1)  / 2

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Exercice 2

Donner
le tableau de signes des expressions suivantes :

a)
2x + 3

b)
-3x + 5

c)
4x – 6

d) –
7x – 2

Exercice 3

Résoudre
l'inéquation : (x – 7)(2x + 3) – (x – 7)² < 0

Exercice 4

Résoudre graphiquement
le système d'inéquations suivant :

x + y > -1
-2x + y < 2

Correction de l'exercice 1

1. La
première inéquation est équivalente à :

2x
– 5x ≥ 8 + 1

-
3x ≥ 9

          x ≤ -9 / 3

     x ≤ -3

2. La
deuxième inéquation est équivalente à :

        6x – 2 < 12x + 3

6x
– 12x < 3 + 2

 -
6x < 5

             x > -5 / 6

Correction de l'exercice 3

Avant
de résoudre cette inéquation en cours de maths il est nécessaire
de la factoriser afin d'obtenir un produit de terme du premier degré.
On obtient alors :

(x
– 7)(2x + 3) – (x – 7)² < 0
(x
– 7)(2x + 3 – x + 7) < 0
(x – 7)(x + 10) < 0

On étudie ensuite le signe de : (x – 7)(x + 10)

L'ensemble des solutions de l'inéquation sont donc : ]-10; 7[.

Correction de l'exercice 4

x + y > -1       donne : y > -1 - x
-2x + y < 2    donne : y < 2x + 2

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !