Exercice 1

Résoudre les inéquations suivantes :

1. 2x - 1 ≥ 5x + 8 2. (3x – 1) / 3 < (4x + 1)  / 2

Exercice 2

Donner le tableau de signes des expressions suivantes :

a) 2x + 3

b) -3x + 5

c) 4x – 6

d) – 7x – 2

Exercice 3

Résoudre l'inéquation : (x – 7)(2x + 3) – (x – 7)² < 0

Exercice 4

Résoudre graphiquement le système d'inéquations suivant :

x + y > -1 -2x + y < 2

Correction de l'exercice 1

1. La première inéquation est équivalente à :

2x – 5x ≥ 8 + 1

- 3x ≥ 9

          x ≤ -9 / 3

     x ≤ -3

2. La deuxième inéquation est équivalente à :

        6x – 2 < 12x + 3

6x – 12x < 3 + 2

 - 6x < 5

             x > -5 / 6

Correction de l'exercice 3

Avant de résoudre cette inéquation en cours de maths il est nécessaire de la factoriser afin d'obtenir un produit de terme du premier degré. On obtient alors :

(x – 7)(2x + 3) – (x – 7)² < 0 (x – 7)(2x + 3 – x + 7) < 0 (x – 7)(x + 10) < 0

On étudie ensuite le signe de : (x – 7)(x + 10)

L'ensemble des solutions de l'inéquation sont donc : ]-10; 7[.

Correction de l'exercice 4

x + y > -1       donne : y > -1 - x -2x + y < 2    donne : y < 2x + 2

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Olivier

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