Chapitres

Sujet

On donne f :  x → x+ 3x + 2

Résoudre graphiquement :

  1. f(x) ≥ 2
  2. f(x) < 0
  3. f(x) = 3x + 3
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Solution

Dans le cadre de la création de la représentation graphique de la fonction f, on crée un tableau de valeur :

x -4 -3 -2 -1.5 -1 0 1
f(x) 6 2 0 -0.25 0 2 6

Puis on trace la courbe à partir de chaque point de coordonnées x et f(x) correspondants.

1.

Résoudre cette équation c'est donner tous les abscisses des points de la courbe représentative de la fonction f situer au-dessus de la courbe représentative de la fonction g :  x → 2.

Soit S l'ensemble des solutions.

S = ] -∞ ; x1 ] U [ x2 ; +∞ [

avec x1 environ égal à -3 et x2 environ égal à 0.

2.

Résoudre cette équation c'est donner tous les abscisses des points de
la courbe représentative de la fonction f situer au-dessous de l'axe des abscisses.

S = ] x3 ; x4 [

avec x3 environ égal à -2 et x4 environ égal à -1.

3.

Résoudre cette équation c'est donner tous les abscisses des points de
la courbe représentative de la fonction f situer sur la courbe
représentative de la fonction h :  x → 3x + 3.

S = { x5 ; x6 }

avec x5 environ égal à -1 et x6 environ égal à 1.

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !