Bonjour, j’ai un DM de math a rendre pour la rentrée, je le commence déjà étant donnée que j’ai une tonne de devoirs. Voici l’énoncé:

Sur un segment [AB] de longueur 6cm, on place un point M (qui est mobile) et on construit les carrés de côtés AM et BM comme ci-dessous.

On s’interesse a l’aire totale des deux carrés, exprimée en cm².

1. Faire la figuer et calculer cette aire lorsque M est situé à 2cm de A. (Fait)                                                 2. Quelle est la valeur de cette aire si M est en A? en B? (Fait)                                                                     3. On note x la longueur AM et A(x) l’aire de la figure formée par les deux carrés.

A. Exprimer MB en fonction de x (Fait)

 B. Montrer que A(x) = 2x² – 12x + 36. Quel est l’ensemble de définition de la fonction A? 

 C. Montrer que A(x) = 2(x-3)² + 18  

 D. Si le nombre x est compris entre 3 et 6, donner un encadrement de A(x). C’est-à-dire, trouver deux nombres a et b tels que a « inferieur égal à » A(x) « inferieur égal à » b (je met entre parenthèse car je ne trouve pas le signe sur l’ordinateur).

E. Pour quelles valeur de x, A(x) est-elle minimale? Donner de minimum.

F. Dresser le tableau de variations de la fonction A.      

 

Je ne comprend pas tout ce qui est en rouge et gras, pouvez vous m’aider s’il vous plaît?

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