Angles inscrits et angles au centre.

Définitions :
-Un angle inscrit est un angle dont le sommet est sur le cercle et dont les cotés coupent le cercle.

-Un angle au centre est un angle dont le sommet est le centre du cercle et dont les cotés coupent le cercle.

Propriétés :
-Si deux angles inscrits dans un cercle interceptent le même arc alors ils ont la même mesure.

-Si dans un cercle, un angle inscrit intercepte le même arc que l'un angle au centre alors la mesure de l'angle au centre est le double de la mesure de l'angle inscrit.

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C'est parti

Triangles isométriques.

Définition :
Deux triangles sont isométriques, si les côtés de l'un sont égaux aux côtés de l'autre.

Théorème : Les trois cas de l'isométrie.
N°1 : deux triangles sont isométriques si ils ont un côté de même longueur et deux angles égaux.
N°2 : Deux triangles sont isométriques si ils ont un angle égal encadré par des côtés égaux.
N°3 : deux triangles sont isométriques si ils ont trois côtés de même longueurs.

Triangles semblables.

Définition :
Deux triangles sont semblables si leurs angles sont égaux.

Propriété :
-Deux triangles sont semblables si et seulement si leurs côtés sont proportionnels.

- ABC et A'B'C' sont deux triangles semblables :
Donc AB/AB'= AC/AC'= BC/BC' = k.
(k est le coefficient d'agrandissement ou de réduction)

Remarque :
Le rapport des aires est k²et celui des volumes est k^3.

Propriété :
Deux triangles isométriques sont aussi semblables.

Remarque :
La réciproque est fausse.

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !