Expérience aléatoire

Une expérience aléatoire est une expérience pour laquelle l’ensemble des résultats possibles est connu à l’avance mais n’est pas prévisible.

Exemple : si on lance un dé, se sera la face 1,2,3,4,5 ou 6, mais on ne sait pas laquelle.

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Univers

L’ensemble des résultats possibles est l’univers. On le note Ω.

Exemple : dans le cas du dé, l’univers est 1,2,3,4,5,6. Ω = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6}.

Éventualité

Le résultat d’une expérience aléatoire est appelé éventualité.

Exemple : dans le cas du dé, {5} est une éventualité.

Événement

Un événement est une partie de l’univers. Il peut être constitué de plusieurs éventualités.

Exemple : si on reprend l’exemple du dé, un événement peut être : « le nombre obtenu est pair ».

  • Un événement élémentaire est constitué d’une seule éventualité.
  • Un événement impossible est un événement qui ne contient aucune éventualité.

Exemple : dans le cas du dé, l’événement « le nombre 7 ».

  • Un événement certain est un événement qui contient toutes les éventualités.
  • L’événement contraire d’un événement ∈ est l’événement réalisé par toutes les éventualités qui ne réalisent pas ∈.

On le note ∈ avec une barre au dessus.

  • « E ⋂ F » se lit « E inter F ». Ce sont les éventualités qui appartiennent à la fois à E et à F.
  • « E∪F » se lit « E union F ». C’est la réunion de toutes les éventualités appartenant à E avec celles de F.
  • Evènements incompatibles ou disjoints. Les évènements E et F sont incompatibles s’ils n’ont aucune éventualité en commun. On a alors E ⋂ F = ∅.
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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !