Les dérivées des fonctions en maths

Exercice

Calculer les dérivées des fonctions suivantes en précisant à chaque fois l'ensemble de définition de la fonction.

f1(x) = 2x3 - 4x² + 7x + 1

f2(x) = (x7 + 2x)(x3 - 4x + 1)

f3(x) = (x² - 2x + 3)8

f4(x) = (2x² – 4x + 1) / (x - 2)

f5(x) = ex – 1

f6(x) = 1 / (x + 2)²

f7(x) = (x - 3)(x² + 1)(√2 x - 1)

Superprof

Correction de l'exercice

f1 est définie sur R. f1' (x) = 2*3*x² - 4*2x + 7 = 6x² - 8x + 7

f2 est définie sur R. f2' (x) = (7x6 + 2)(x3 - 4x + 1) + (x7 + 2x)(3x² - 4) f2' (x) = (7x9 – 4x7 + 7x6 + 2x3 - 8x + 2) + (3x9 – 4x7 + 6x3 – 8x) f2' (x) = 10x9 - 8x7 + 13x6 + 8x3 – 16x + 2

f3 est définie sur R. f3' (x) = 8*(2x - 2)*(x² - 2x + 3)7 f3' (x) = (16x - 16)*(x² - 2x + 3)7

f4 est définie sur R{2}. f4' (x) = [(4x – 4)(x – 2) - (2x² – 4x + 1)] / (x – 2)² f4' (x) = [(4x² – 8x – 4x + 8) - (2x² – 4x + 1)] / (x – 2)² f4' (x) = ( 2x² -8x + 7) / (x – 2)²

f5 est définie sur R. f5' (x) = ex

f6 est définie sur R{-2}. f6' (x) = 1 / (x + 2)4

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Olivier

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prof2math
prof2math
Invité
28 Jan.

tbien mais y a qd meme qqch qui me gêne
car si je ne m abuse la fonction exponentielle n ‘est pas au programme de premiere S

DYLAN MENARD
DYLAN MENARD
Invité
13 Jan.

j’ai besoi d’aide je n’arrive pas à trouver la dérivée de
f(x)=x²-2x+8 /2 MERCI d’envoyer éléments reponses

Kiara72
Kiara72
Invité
17 Jan.

excuse moi, je voudrais savoir quelle dérivée tu applique pour f(x) pour la dérivée.
Je ne comprend pas très bien, j’aurais plutôt fait:

f3(x)=(x[sup]2[/sup]-2x+3)[sup]8[/sup]
f’3(x)=8(x[sup]2[/sup]-2x+3)[sup]7[/sup]*1

est-ce que tu pourrais m’expliquer comment tu as fait ?
merci d’avance.

LaKlara
LaKlara
Invité
19 Jan.

La dérivée de u[sup]8[/sup] est 8u[sup]7[/sup]u’
Il faut donc calculer u’

Minymoi
Minymoi
Invité
8 Mai.

Salut 🙂
J’ai un problème pour la 4 ème fonction et j’aimerai savoir si je me suis trompé :s

J’ai appris que quand il y a un – devant un parenthèse, les signes a l’intérieur de la parenthèse changent si c’est bien le cas le résultat serait d’après moi :
f(x) = (4x^2- 8x -4x+8 ) – (2x^2 -4x +1 ) / (x-2)^2
f(x) = 4x^2 – 8x – 4x+8 – 2x^2 [color=red]+[/color] 4x – 1) / (x-2)^2
Les 4x se suppriment il reste donc 8 x
donc :

f(x) = 2x^2 -8x -7 / (x-2)^2
J’aimerais savoir si c’est bien ca :s

LaKlara
LaKlara
Invité
12 Mai.

bonjour
en effet j’ai fait une erreur de signe; on obtient bien -8x.
en revanche c’est bien + 7 et non -7
j »ai corrigé.
merci