Enoncé

LANCERS DE TROIS DES :

une expérience aléatoire consiste à lancer 3 dés équilibrés à 6 faces
(numérotés de 1 à 6).Un résultat possible est donc un triplet (a;b;c)
où a est le résultat obtenu sur le deuxième dé et c celui obtenu sur le troisième.
1.combien y a-t-il d’issues possibles ?
2.on se place dans l’hypothèse d’équiprobabilité de ces issues .
a.quelle est la probabilité d’obtenir un triple (c’est à dire a=b=c) ?
b.quelle est la probabilité d’obtenir exactement deux 6 ?

 

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Réponse de notre équipe pédagogique

 

1.combien y a-t-il d’issues possibles ?

il y a 6x6x6=216 issues possibles.

2.on se place dans l’hypothèse d’équiprobabilité de ces issues .
a.quelle est la probabilité d’obtenir un triple (c’est à dire a=b=c) ?

Il y a 6 "triples" possibles (111, 222, 333, 444, 555, 666).

Si on appelle A cet événement, on a

P(A)=card(A)/card(univers)=6/216=1/36

b.quelle est la probabilité d’obtenir exactement deux 6 ?

Il y a 3 façons de choisir les 2 dés qui feront "6" (ab, ac, bc).

Il y a 5 choix possibles pour le troisième dé.

Si on appelle B cet événement, on a

P(B)=card(B)/card(univers)

Or Card(B)=3x5=15

Soit P(B)=15/216=5/72

 

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !