Sujet et solution

Enoncé
exercices sur le livre de math indice 1ère S bordas page 42 n°85
Un moteur fournit une certaine puissance P, sous une tension électrique E, grace à un circuit électrique de résistance R. L’intensité étant I, on a l’équation : RI au carré-EI+P=0
avec une tension E de 220volts et une résistance de 10ohms, quelles intensités I du courant fournissent une puissance de 100 watts?
Pistes
RI au carré-EI+P=0
10I au carré-220I+100=0
10(Iau carré-22I+10)=0
10(Iau carré-2x14I+10)=0

10((I-14)2 -178)=0
calculons
Calculons = B au carré – 4
=(-220) au carré –4x10x100
= 48400-4000
=44400

> 0 alors P(x) admet 2 racines réelles
x1= - b racine sur 2a x 2 = -b + racine sur 2 a
= +220 – racine 44400

 

Réponse de notre équipe pédagogique :
 

Bonsoir,

On a l’équation RI²-EI+P=0 ( équation du second degré)

R=10 Ohm
P=100W
E=220V

10I²-220I+100=0
On divise par 10.
I²-22I+10=0

On a une équation du second degré à résoudre.

DELTA=(-22)²-4.10.1
=484-40=444

I=(22-V444)/2= 0.46 A ou I=(22+V444)/2=21.54 A

La solution la plus plausible physiquememnt est 0.46A.

 

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