Exercice 1 Le but de l’exercice est de déterminer les valeurs exactes de l’équation (E) : 1 + 3x - x3 = 0
1)Soit f la fonction définie sur R par : f(x) = 1 + 3x – x3
a.Etudier la fonction f (limites, variations, tableau)
b.A l’aide du tableau de variations, déterminer le nombre de solutions de l’équation (E).Donner un encadrement à 10-2 près des solutions.
2) a.Exprimer sin 3x en fonction de sin x
b.Déterminer les solutions (E) de la forme x=2 sin a avec a appartenant à ] - pie/2 , pie/2 ]
c . En déduire l’ensemble des solutions de (E).
Voici un exercice que je dois rendre mais je n’arrive pas à résoudre la question 2)b. et 2)c.
Question 1.a. f décroît de –l’infini à –1 puis croit de –1 à 1 puis décroît 1 jusqu’à + l’infini Lim en – l’infini : + l’infini Image de –1 : -1 Image de 1 : 3 Lim en + l’infini : -l’infini
Exercice 1 Soit f la fonction définie par 1. Donner le domaine de définition de la fonction f 2. Déterminer les variations de f 3. La courbe C, représentative de la...
Soit ABCD un tétraèdre régulier et a la mesure d'une arète: 1) Démontrer que deux arètes opposées du tétraèdre sont orthogonales (déjà fait) 2) La hauteur d du...
Résolution d' une question d'un problème ou exercice Soit ABCD un parallèlogramme , I le symétrique de A par rapport à B et J symétrique orthogonal de A par rapport à la...
C est un cercle de centre O et A est un point exterieur a C. 1° Construire a la regle et au compas, les 2 tangentes a C issurs de A.justifier la construction. 2° Les 2 droites...
Notons A,B et C trois points de telle sorte que ABC soit un triangle équilatéral direct ; soit M le point interieur du triangle tel que MA=3cm ; MB=4cm et MC=5cm. Soit R la...
Enoncé 1) Montrer que pour tous réels a et b : cos(a+b)x cos(a-b) = cos carré de a - sin carré de b = cos carré de b - sin carré de a et que sin(a+b) x sin(a-b) = sin carré...
Enoncé Soit la figure ABCD est un parallèlogramme tel que(vecteur AB;vecteur CD)=(pi/6) ADE est un triangle équilatéral CMNP est un parralélogramme tel que (vecteur...
Enoncé On donne un cercle C de centre O et un point A. M étant un point de C, on construit le triangle équilatéral MNP de centre de gravité A. 1) Quel est l’ensemble...
Enoncé SIMPLIFIER (V=racine) A=(V3)cos(a+(2pi/3))+sin(a-(4pi/3)) B=sin(5pi+x)+sin(x-(3pi/2))-cos(3pi-x)+cos((5pi/2)-x) SOIT a un réel de [-(pi/2) ;0] tel que cos a =(V(2+V2))/2...
En cours de maths en ligne, ABCD est un quadrilatère convexe. On appelle I et J les milieux respectifs de [AD] et de [BC]. 1°) Placer les points M et N définis par : vecteur AM...
Voila l'enonce..(bonne chance) on considere un parallelogramme ABCD et on designe par C' le mileu de [AB] et par G le point d'intersection de [BD] et [CC'] on se propose de...
ABCD est un parallélogramme tel que AB=3 et AD=2. On construit les points E, F, G tels que : Vecteur BE = 2 vecteurs DB Vecteur CF = 5 vecteurs CA Vecteur BG = 3 vecteurs AB H...
I) exercice 1( A B C ) est un triangle rectangle en A tel que AB = a AC = 2a I désigne le milieu de [ A C ], G le barycentre de ( A, 3 )( B, -2 ) ( C, 1 )1° Construire G,...
soit A,B,C un triangle equilateral de cote de longueur a.soit delta l’ensemble des points M du plan tels que: norme de vecteur MA-2 vecteur MB+ vecteur MC=norme de vecteur MA-4...
1 - Résultat préliminaire : ’’ le théorème des gendarmes ’’ Dans un repère orthogonal, construire la courbe représentative d’une fonction f définie sur [0 ; +...
Lim -3X/(X au cube) quand X tend vers : + infinie, - infinie et 0 Lim ((racine carrée de X)- (3/(X au cube))) quand X tend vers : + infinie, - infinie et 0 Lim 1/(X au cube - 1)...
Résolution d' une question d'un problème ou exercice f(x)= (-x^2+bx+3)/(x-1) quel valeur de b faut-il pour que la fonction f n’admette pas d’extrmum local... Accès...
PROBABILITES Exercice n°1 : Dans un jeu de 32 cartes, on tire au hasard une carte, on la remet dans le jeu, puis on en tire une seconde. Un « résultat » est un couple de...
LANCERS DE TROIS DES : une expérience aléatoire consiste à lancer 3 dés équilibrés à 6 faces (numérotés de 1 à 6).Un résultat possible est donc un triplet (a;b;c) où a...
Enoncé La campagne publicitaire Partie A Une entreprise cherche a promouvoir un nouveau produit . le responsable de la publicité estime que la probabilité qu’une personne ,...
Enoncé Soit un demi-cercle de diamètre AB=10cm. Un point M de ce demi-cercle se projette orthogonalement en H sur la droite (AB)déterminer et représenter l’ensemble des...
Enoncé Dans le chapitre sur les compositions de fonctions le but d'un certains type d'exercices est de décomposer une fonction et a partir d'un tableau appelé ''tableau de...
Enoncé 1)En cours de maths en ligne, on considère un tétraèdre (ABCD), I, J, K, L, M, N les milieux respectifs de [AB][CD][BC][AD][AC][BD], A’, B’, C’, D’ les centres...
Enoncé Ce problème porte sur les chapitres : barycentre, produit scallaire et trigonométrie. OABC est un carré de côté 4cm. A’ est le symétrique de A par rapport à B. Un...
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Enoncé SOMMATION Nous nous proposons de calculer les entiers S1 et S2 tels que : S1=1+2+...+(n-1)+n, avec n appartenant à N S2=1au carré+2au carre+...+(n-1)au carré+n au...
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Enoncé Exercice 1 ( 7.5 points ) Une unité de longueur est choisie dans l’espace. ABCD est un tétraèdre dans lequel ABC, ABD, ACD, sont des triangles rectangles en A. AB=3,...
Enoncé Exercice 1 (3,5 points) ABC est un triangle. 1) construire le barycentre G de (A,2), (B,3) et (C,1). 2) Soit D, le milieu du segment [BC] Montrer que...
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Enoncé Dans un repère orthonormal ,H est la courbe représentant la fonction f définie sur ] 0 ; +infini[ par : f(x)= 4/(x racine de 3) X est un réel appartenant à ]0...
Enoncé ELLIPSE 2 points fixe F et F’ dont la distance est 2c et a un nombre superieur à c, on appelle ellipse de foyers F et F’, l’ ensemble des points M du plan tels que...
Enoncé Soit f definit par :f(x)=((-x^3)+(5x))/((x^2)+3) -Determiner les réels a et b tel que pour tout x apparteneant à R, on est f(x)=ax+((bx)/((x^2)+3)) -Montrer que f est...
Enoncé Probabilité: Une urne contient douze boules numérotées de 1 à 12, ayant la même probabilité d’être tirées. On tire au hasard une boule de cette urne. Quelle est...
Enoncé exercices sur le livre de math indice 1ère S bordas page 42 n°85 Un moteur fournit une certaine puissance P, sous une tension électrique E, grace à un circuit...
Enoncé Exercice livre de math 1ère S bordas P 43 n°96 Le nombre d’or On considère un rectangle de coté 1 et x (x>1) On appelle rectangle d’or un rectangle dont les...
Enoncé Traduire le système par une égalité matricielle x+y+z=-1 y-z+t=2 x-2z+3t=-3 (S) est le système 5x-2y=a ou a et b sont des réels. 10x+y=b a)Ecrire ce système sous la...
Enoncé considerons la fonction g(x)=(x^2-12x+27)/(x^2-4x+5) resoudre ces deux inéquations 0.9 plus petit que g(x) plus petit que 1 et 1 plus petit que g(x) plus petit que 1.1...
Enoncé Dans un repère orthonormé (O,i,j,k) on donne A(2;3;2) et B(-2;2;1) 1)Déterminer les coorndonnées du milieu I de [AB]. 2)S est la sphère de diamètre [AB] a) Quel est...
Enoncé chapitre : problèmes du second degré 1- Resoudre les inequations suivantes: a) 5x²-15x-140>=0 b) -17x²+x-5>0 c) 9x²+30x+25<=0 d) 4x²-(2x+3)² >=0 e)...
Enoncé 1) f est la fonction définie sur ]0;+infini[ par f(x)=3/x. Calculer le taux de variation de f entre 3 et 8. 2)f est la définie sur R par f(x)=7x²-3x+1. Vérifier que,...
Enoncé Le 1er janvier 1980, le prix du litre d’essence était de 3,50 F. En 1980, on supposait que l’augmentation de ce prix allait être de 25%. Notons Un le prix de...
Enoncé EX 1 DONNER LA FORME ALG2BRIQUE DES NOMBRES COMPLEXES SUIVANTS : A) 3+i/1-2i B) 1+i/2-i C) (1-i/1+i)² D) i+(1/i) ex 2 le plan étant rapporté au repère orthonormal...
Enoncé PROBLEME: On considère la fonction f définie sur R-{-1/2,1/2}par f(x)=2x^3-5/1-4x² A:etude d’une fonction auxillaire g: on désigne par g la fonction définie sur R...
A partir de la fonction caré, tracer la représentation graphique Cf de chaque fonction f, dans le repère orthonormal (o,i,j). Déduire de cette représentation graphique le...
Dans chacun des cas suivants, déterminer l'expression de f ° g puis celle de g ° f. On précisera le domaine de définition f, g, f ° g, et g ° f. 1. f(x)= 1/x-1 ...
1. La fonction g définie par g(x)= x2 est une fonction croissante sur [0 ; +l'infinie[,donc sur [1 ; +l'infinie[ car [1 ; +l'infinie[ appartient à [0 ; +l'infinie[. La fonction...
Soit f(x) = 1 / x. Compléter le tableau suivant : Qu'en déduisez vous ? Calculer les limites des fonctions suivantes, en 0, +∞ et -∞ : a. f(x) = 5 / x b. g(x) = 2x + 2 c....
1-f(x)=x^3+4x demontrer que la fct est dérivable en 2 2-demontrer que les fcts suivanes sont derivables en a -f(x)=3x+1 a=2 f(x)=x²-x a= -1 3-determiner une équation de...
1-lim 2x-1/x+1 pr x tend vers1 2-lim (x²-3x) pr x tend vers 3 3-lim (racine de x-3)pr x tend vers 4 4-lim x²-3x-18/x+3 pr x tend vers -3 5-a) on considère le polynome:...
Calculer les dérivées des fonctions suivantes en précisant à chaque fois l'ensemble de définition de la fonction. f1(x) = 2x3 - 4x² + 7x + 1 f2(x) = (x7 + 2x)(x3 - 4x + 1)...
Déterminer 2 réels dont la somme est égale à 8 et dont le produit est égal à 12. Résoudre dans R : √x + 12 = x. Soit x et y les deux réels à trouver. On a donc un...
Une cuve contient 300 litres. Le robinet d'eau chaude qui l'alimente a un débit de 15 litres par minutes. Si on ouvre simultanément ce robinet d'eau chaude et le robinet d'eau...
Classe de 1 ère S NOM: Prénom: 10 mars 2005 Temps : 1 séance Calculatrice autorisée On se place dans un repère orthonormé. Soit m un réel quelconque. Soit ü (3 ; -m...