Devoir corrigé en maths

Sujet et solution

Enoncé
Exercice livre de math 1ère S bordas P 43 n°96 Le nombre d’or On considère un rectangle de coté 1 et x (x>1) On appelle rectangle d’or un rectangle dont les dimensions vérifient la relation longueur sur largeur = demi périmètre sur longueur. a) établir une équation du second degré dont x est solution. Que vaut x ? on appelle q cette solution b) on considère maintenant les deux racines q et v de cette équation. Démontrer que v=1-q et que v= 1 sur q c) exprimer q au carré, q au cube, q4, 1/q, sous forme d’un binome du premier degré en q d) le rectangle ABCD est construit à partir du carré ADFE en prenant I milieu de (DF) et IC=IE e) montrer que si AD= 1 alors AB = q A E B D I F C je n’arrive pas à dessiner une courbe qui va de E versC en allant légèrement vers B. Le rectangle que j’ai fait sur word ne se copie pas lorsque je fais un copier coller je n’arrive pas à faire cet exo, commencé, mais j’ai des difficultés. Aidez moi. Merci a) x au carré= 1x 2x +2 2 x2 = 2 sur 2 x (2x +2) 2 x2 = 4x + 4 4 x= 2x+2 x= -2x+2 2 2
 

Réponse de notre équipe pédagogique :
  Bonsoir, a) On a: longueur sur largeur = demi périmètre sur longueur La longueur vaut x, la largeur vaut 1 et le demi périmètre x+1. x/1=(x+1)/x x²-x-1=0 x=(1+V5)/2 q=(1+V5)/2 b) q=(1+V5)/2 et v=(1-V5)/2 On a 1-q=1-(1+V5)/2=(1-V5)/2=v 1/q=1/(1+V5)/2=2/(1+V5)=v c) q²=(6+2V5)/2=2q+2 q^4=(2q+2)²=4q²+4q+4=4(2q+2)+4q+4=12q+12 1/q=v= -q+1  
Superprof

Vous avez aimé l’article ?

Aucune information ? Sérieusement ?Ok, nous tacherons de faire mieux pour le prochainLa moyenne, ouf ! Pas mieux ?Merci. Posez vos questions dans les commentaires.Un plaisir de vous aider ! :) (5,00/ 5 pour 1 votes)
Loading...

Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !

Vous avez aimé
cette ressource ?

Bravo !

Téléchargez-là au format pdf en ajoutant simplement votre e-mail !

{{ downloadEmailSaved }}

Votre email est invalide
avatar