Définition

Une opération zéro-coupon est une opération élémentaire à deux flux F0 et F1 , l'un reçu, l'autre payé.

Par exemple, c'est le cas l'achat d'une obligation suivie de sa revente, du décaissement d'un prêt suivi de son remboursement ..

L'intérêt i est la différence entre le flux final à l'instant t Ft et le flux initial F0  (le nominal) :

 I = Ft - F0

L'intérêt correspond à la rémunération versée par l'emprunteur au prêteur, en contrepartie de la mise à disposition de la somme d'argent F0, appelée capital ou principal.

L'intérêt simple d'une opération zéro-coupon

Si i est le taux d'intérêt, F le montant de référence pour le calcul des intérêts et t la durée de l'opération :    I = i x  F  x  t

Le taux d'intérêt est exprimé en %.

Il existe plusieurs conventions pour calculer l'intérêt :

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C'est parti

Intérêt simple in fine ou post-compté

Il se calcule à partir du flux initial F0 et se paie à l'échéance :

Ft =  F0 +  i  F0  T =  F0 (1 + i T)

T est la durée de l'opération; l'unité de temps étant l'année, la durée T est égale au nombre de jours de l'opération divisé par 360 (convention 360).

T = d/360   , a étant le nombre de jours de l'opération

ce type de taux est utilisé par exemple pour le calcul des découverts bancaire.

Intérêt simple précompté

Il se calcule à partir du flux final de l'opération et se retranche de celui-ci pour déterminer le montant du flux initial :

Ft =  F0 -  i  F0  T =  F0 (1 - i T)

A taux égal, les opérations à intérêts post-comptés sont plus plus avantageuse pour l'emprûnteur que celle à intérêts précomptés.

Ce type de taux est utilisé par exemple dans l'escompte des effets de commerce.

Intérêt simple post-compté IPA

Cet intérêt se calcule sur le flux initial de l'opération de l'opération, mais le nominal est le flux final. Le flux initial se déduit du flux final qui est connu :

Ft =  F0 + i  F0  T

F0 =  Ft (1 + i T)

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !