Le mot

Les mathématiques (du mot grec μάθημα (máthēma) signifiant « science, connaissance ») sont un domaine de connaissance construit par des raisonnements hypothético-déductifs, relativement à des concepts tels que les nombres, les figures, les structures ou les transformations. Elles servent aussi à modéliser des phénomènes naturels et humains variés, comme le mouvement, le climat, l'efficacité d'un médicament. Les mathématiques désignent aussi le domaine de recherche visant à développer ces connaissances et ces applications, ainsi que la discipline qui les enseigne.

Histoire des mathématiques

Les premiers développements mathématiques concernaient l'extraction des racines carrées, des racines cubiques, la résolution d'équations polynomiales, la trigonométrie, le calcul fractionnaire, l'arithmétique des entiers naturels. Pendant l'époque médiévale, les mathématiciens des Pays d'Islam ont favorisé l'interfécondation des traditions antiques avec les découvertes chinoises et indiennes, tout en produisant de nombreuses innovations, de l'algèbre à l'optique géométrique.

Durant la Renaissance européenne, les calculs algébrique et infinitésimal se développèrent suite aux travaux de François Viète, René Descartes, Isaac Newton et Leibniz. Au cours du XVIIIe siècle et du XIXe siècle, les mathématiques connurent de forts développements avec l'introduction de nouvelles structures, abstraites, notamment les groupes suite aux travaux d'Augustin Louis Cauchy et d'Évariste Galois sur les substitutions (permutations) et les équations polynomiales ; les anneaux suite aux travaux de Richard Dedekind, ou encore sur les ensembles et les nombres transfinis suite aux réflexions de Georg Cantor.

Les développement de l'axiomatique conduira le XXe siècle à chercher à définir toutes les mathématiques à l'aide d'un langage : la logique. Le XXe siècle a connu un fort développement en mathématiques avec une spécialisation des domaines, et la naissance ou le développement de nombreuses nouvelles branches (théorie de la mesure, théorie spectrale, topologie algébrique et géométrie algébrique, par exemple). L'informatique a eu un impact sur la recherche en mathématiques et réciproquement.

 

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !