Voici un cours pratique sur les inéquations trigonométriques réalisé par des ambassadeurs Superprof qui ont lancé leur application de e-learning, Studeo : preview exclusive pour Superprof !

Il se décompose en deux temps :

  • une vidéo de cours de 5 minutes pour comprendre les points clés,
  • un exercice d'application et sa vidéo de correction pour maîtriser la méthode.

1) Inéquations et trigonométrie - le cours en Terminale

Vidéo Antonin - Cours :

 

À retenir sur ce point de cours :

  • Conseil général :Pour résoudre une équation du type cos (x) leqslant cos (a) ou sin (x) leqslant sin (a) on s'appuie sur le cercle trigonométrique pour ne pas oublier de solutions.
  • Formules à connaître par cœur :Soit a un nombre réel.
    • Les solutions de l'inéquation cos (x) leqslant cos (a) sont les nombres vérifiant :

          \[a+2 k pi leqslant x leqslant 2 pi-a+2 k pi, k in mathbb{Z}\]

    • Les solutions de l'inéquation sin (x) leqslant sin (a) sont les nombres vérifiant :

          \[-pi-a+2 k pi leqslant x leqslant a+2 k pi, k in mathbb{Z}\]

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C'est parti

2) Inéquations et trigonométrie - exercice d'application

Avant de voir la vidéo de correction ci-dessous, vous pouvez vous essayer à l'exercice d'application suivant :

Résoudre l'inéquation cos left(4 x-frac{pi}{3}right)<frac{1}{2} sur l'intervalle [0 ; 2 pi[.

Vidéo Kevin - Application :

Vous pouvez également retrouver le pdf du superprof ici :

PDF inéquation


Pour retrouver ces vidéos, ainsi que de nombreuses autres ressources écrites de qualité, vous pouvez télécharger l'application Studeo (ici leur website) pour iOS par ici ou Android par là !

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Antonin

Fondateur de Studeo - Activité : Cours particuliers - Professeur à Sciences Po et LSE Formation : ENS Cachan, Oxford University