Un nombre s' écrit à l' aide de chiffres . Il y a 10 chiffres  : 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 et 10 . Exemple : 4 est un chiffre , 38 est un nombre , les chiffres 3 et 8 permettent d' écrire le nombre 38 .

1 / Écriture de position

Définition : Dans l' écriture d'un nombre décimal  , la position d' un chiffre détermine sa signification .

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2 / Tableau

Exemple : 1432 , 567 : 1432 est la partie entière et 567 la partie décimale .

Nb  à placé Millliards Millions Milliers Unités simple Partie décimale
C D U C D U C D U C D U dixiéme centiéme millième dix - milléme
A 1 4 3 2 5 6 7
B 1 2 0 4 9 0 7
C 6 5 4 3 8 2 1 9 7
D 4 0 0 3 5 7
E
F
G
H
I

1432 , 567 .                                                         12.049 , 07 . 3 est le chiffre des dizaines .                           9 est le chiffre des unités . 143 est le nombre des dizaines                        12.049 est le nombre des unités . 5 est le chiffre des dixiémes .                          7 est le chiffre des centièmes . 14.325 est le nombre des dixièmes .               1.204.907 est le nombre des centiémes .

3 / Ecriture en chiffres et en lettres

3.567 , 89 : se lit trois mille cinq soixante - sept unités et quatre vingt neuf centiéme ou trois mille cinq soixante sept virgule quatre vingt neuf . 7.014 : sept mille quatorze . 6.002.013 , 579 : six millions deux mille treize unités etcienq cent soixante dix neuf millième . Attention !!! L' orthographe est invariable ainsi que celle de vingt et cent quand ils sont suivis d' un autre nombre ou d' un autre chiffre . Exemple : trois mille : 3000 Quatre cent : 400 six cent sept : 607 deux mille quatre - vingt : 2080 Quatre vingt quatre : 84 3 732 648 , 561 se lit trois millions sept cent trente deux mille six cent quarante - huit unités et cinq cent soixante et un millième . Pour faciliter la lecture , on écrit les nombres en faisant des tranches de 3 chiffres à partir de la virgule . Pour s' entrainer : exercice 1 et 2 . Les zeros inutiles Exemples : 5, 300 = 5 , 3 / 0832 = 832 / 04 , 70 = 4 , 7 / 307, 40 = 307 , 4 / 01.000, 2 = 1000 , 2 / 0217 , 043 = 217, 043 . Définition : On peut supprimer des zéros à droite de la partie décimale ou à gauche de la partie entière d' un nombre décimale . Cela ne change pas sa valeur . Attention !!! 0, 82 # 82 609 # 69 310, 5 # 31 , 5 Pour s' entrainer : exercice 3 et 4 . Controle de connaissance numéro 1 .

4 / La troncature

Exemples : La troncature à l' unité de 18, 63 est 18 . La troncature à l' unité de 3739, 12 est 3739 . La troncature au centième de 65, 612 est 65, 61 . La troncature au dizième de 1732, 521 est 1732, 5 . Définition : La partie entière ou troncature à l' unité d' un nombre s' obtient en supprimant tous les chiffres situés après la virgule .

5 / L' arrondi

Exemples : L' arrondi à l' unité de 17, 82 est 18 . L' arrondi au centième de 6, 559 est 65, 61 . L' arrondi au dizième de 7, 42 est 7, 4 . Définition : L' arrondi à l' unité d' un nombre est le nombre entier le plus proche de ce nombre .

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6 / L' écriture fractionnaire décimale

Un dixième s' écrit 0, 1 ou 1/10 Un centième s' écrit 0, 01 ou 1/100 Un millième s' écrit 0, 001 ou 1/1000 Exemples : 213, 57 = 213 + 5/10 + 7/100 ou 213+57/100 ou 21357/100 14, 248 = 14 + 2/10 + 4/100 + 8/1000 ou 14 + 248/1000 ou 14248/1000 . 25, 787 = 25 + 7/10 + 8/100 + 7/1000 ou 25 + 787/1000 ou 25.787/ 1000 . Pour s' entrainer : exercice 5 et 6 .

7 / La décomposition

318 , 769 = ( 3 x 100 ) + ( 1 x 10 ) + ( 8 x 1 ) + ( 7 x 0, 1 ) + ( 6 x 0, 01 ) + ( 9 x 0, 001 )

968, 345 = ( 9 x 100 ) + ( 6 x 10 ) + ( 8 x 1 ) + ( 3 x 0.1 ) + ( 4 x 0, 01 ) + ( 5 x 0, 001 )

1.413 , 485 = ( 1 x 1000 ) + ( 4 x 100 ) + ( 1 x 10 ) + ( 3 x 1 ) + ( 4 x 0, 1 ) + ( 8 x 0, 01 ) +    ( 5 x 0, 001 ) .

   Pour s' entrainer : exercice 7 . Controle de connaissance numéro 2 .

8 / Le rangement des nombres

A / Comparer :

Comparer 2 nombres , c' est indiquer quel est le plus petit des 2 nombres ou quel est le plus grand ou dire qu' ils sont égaux .

On utilise les signes suivants :

< : " plus petit que .... " ou " inférieur à ... "

> : " plus grand que .. " ou " supérieur à .. "

= : égal à ..

En cours de maths, quand 2 nombres ont des parties entières différentes , le plus petit est celui qui à la plus petites parties entières .

Exemples : 9, 354 < 13, 48

232, 45 > 122, 49

14, 15 > 12, 15

Quand 2 nombres ont des parties entières égales . On compare leur partie décimales à l' aide d' une des méthodes suivantes .

Méthode 1 :  Comparer chiffres par chiffres .

3452 < 3, 46 ......

Méthode 2 :  Complétez par des zéros inutiles .

3, 452 et 3, 46 .

3, 452 < 3, 460

On compléte pour que les parties décimales aient le même nombre de chiffres , puis on compare les parties décimales .

Pour s' entrainer : exercice 8 .

B / Encadrer un nombre :

Encadrer un nombre , c' est donner à ce nombre une valeur inférieur et une valeur supérieur .

Exemples : 10 < 12, 32 < 20

A l' unité près : 11 < 12 < 20

Au dixiéme près 12, 3 < 12, 32 < 12, 4

C / L' ordre croissant :

Ranger des nombres dans l' ordre croissant consiste à les ranger du plus petit au plus grand .

Exemples :

2, 02 / 2 / 22, 2 / 0, 22 / 20, 02

0, 22 < 2 < 2, 02 < 20, 02 < 22, 02 < 22, 2

Pour s' entrainer : exercice 9 .

D / L' ordre décroissant :

Ranger des nombres dans l' ordre décroissant consiste à les ranger de plus petit au plus grand .

Exemples :

1, 3 / 12, 8 / 3 , 9 / 4, 8 / 5 / 13

13 > 12, 8 > 5 > 4, 8 > 3, 9 > 1, 3

E / La droite graduée :

Définition : Sur une droite graduée , on repére chaque point par un nombre qui s' appelle ABSCISSE .

Pour graduer une droite , il faut choisir un point origine qui correspond au nombre zéro et une unité que l' on reporte réguliérement .

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !