Les triangles

I- Vocabulaire

Un triangle isocèle a 2 côtés de même longueur.

Un triangle équilatéral a trois côtés de même longueur.

Un triangle rectangle a un angle droit.

Un triangle rectangle isocèle a deux côtés égaux et un angle droit.

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II- Inégalité triangulaire

La longueur d’un côté de triangle est toujours inférieure à la somme des longueurs des deux autres côtés.

Remarques :

  • Lorsqu’il y a égalité, le triangle est plat.
  • Lorsque cette longueur est supérieure à la somme des deux autres côtés, le triangle n’est pas constructible.

IV- Médiatrices

1) Définitions

La médiatrice d’un segment est la droite passant par le milieu de ce segment et qui lui est perpendiculaire.

Exemple :

2) Propriétés

Si M est sur la médiatrice du segment [AB], alors [AM] = [BM], c’est-à-dire M est équidistant de A et B.

Si M est équidistant de A et B, alors M est sur la médiatrice du segment [AB].

3) Dans un triangle

Les trois médiatrices des côtés d’un triangle se coupent en un seul point appelé le centre du cercle circonscrit (ce cercle passe par les 3 sommets).

Exemple :

>

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !