I / Calcul entre parenthèses

Dans un calcul entre parenthèses , on effectue d' abord les calculs entre parenthèses .

Exemple :          12 - ( 4 + 3 )                            ( 7 + 3 )   x   ( 9 - 6 )

= 12 - 7                                       = 10 x 3

= 5                                               = 30

Si il y a des parenthèses emboitées ( ou des crochets ) , on effectue d' abord les calculs qui sont dans les parenthèses intèrieures .

Exemple :      3 x [ 12 + ( 30 - 25 ) ]

=     3 x [ 12 + 5 ]

=     3 x 17

=        51

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II / Calculs contenant une fraction

Un trait de fraction joue le même rôle qu' une parenthèse .

30 - 18/3 signifie 30 - ( 18 : 3 ) = 30 - 6 = 24

132/4+7 signifie 132 : ( 4 + 7 ) = 132 : 11 = 12

25 + 30/11 signifie ( 25 + 30 ) : 11 = 55 : 11 = 5

III / Calculs sans parenthèses

Dans un calcul sans parenthèses et formé uniquement d' additions et de soustractions , on effectue les calculs de gauche à droite .

Exemple      38 - 7 + 14 - 5

=    31 + 14 - 5

=    45 - 5

=        40

Dans un calcul sans parenthéses , on effectue d' abord les multiplications et les divisions puis les additions et les soustractions .

Exemples :        5 + 6 x 3           9 - 8 : 2             11 + 5 x 4 - 6 + 36 : 4

=   5 + 18           =   9 - 4              =   11 + 20 - 6 + 9

=      23               =    5                  =       31 - 6 + 9

=              25 + 9

=                34

IV / Décrire un calcul

A = 9 + 4 x 3           B = ( 18 - 8 ) x ( 7 + 2 )         C = 75 - 25/5

A = 9 + 12               B =      10 x 9                          C = 75 -5

A  = 21                    B =          90                            C = 70

C' est une somme         C' est un produit                    C' est une différence

C' est le signe de la dernière opération qui donne le nom de l' expression .

6 x 4 + 2 est la somme du produit 6 par 4 et de 2 .

6 x ( 4 + 2 ) est le produit de 6 par la somme 4 et de 2 .

6 + 4 x 2 est la somme de 6 et du produit 4 par 2 .

V / Utiliser les parenthèses dans les problèmes

Problème :

Cinq fois par semaine , en se rendant au collège , Anne achète deux pains au chocolat à 0, 75 ∈ l' un et trois sucettes à 0, 20 ∈ chacune . Combien dépense-t-elle par semaine ?

Solution :

( 0, 75 x 2  +   0, 20 x 3 ) x 5 = ( 1, 50 + 0, 60 ) x 5 = 2, 10 x 5 = 10, 50

Conclusion :

Anne dépense 10, 50 ∈ par semaine .

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !