Les nombres relatifs

I- Définitions

1- Nombres relatifs

→ Un nombre relatif est composé de :

  • Un signe (+ ou -)
  • Un nombre positif (24, 12, 0.8…)

Remarque : pour un nombre positif, on peut supprimer le signe (ex : +15 = 15).

→ -17 et +7 sont des nombres opposés. Sur un axe gradué, les points seraient symétriques par rapport à l’origine.

2- Axe gradué et comparaison

Définition : Sur cet axe gradué, les points A et B sont repérés par des nombres : leur abscisse.

Exemples : l’abscisse de A est -4 ; l’abscisse de B est +5.

Propriété : pour comparer deux nombres relatifs, on utilise l’axe gradué. Le plus petit nombre est celui le plus à gauche.

Les meilleurs professeurs de Maths disponibles
Anis
4,9
4,9 (80 avis)
Anis
60€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Houssem
5
5 (107 avis)
Houssem
60€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Laurent
4,9
4,9 (91 avis)
Laurent
50€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Pierre-thomas
5
5 (45 avis)
Pierre-thomas
60€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Greg
5
5 (116 avis)
Greg
130€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Grégory
5
5 (89 avis)
Grégory
115€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Jean-charles
5
5 (21 avis)
Jean-charles
20€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Ahmed
4,9
4,9 (82 avis)
Ahmed
40€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Anis
4,9
4,9 (80 avis)
Anis
60€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Houssem
5
5 (107 avis)
Houssem
60€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Laurent
4,9
4,9 (91 avis)
Laurent
50€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Pierre-thomas
5
5 (45 avis)
Pierre-thomas
60€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Greg
5
5 (116 avis)
Greg
130€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Grégory
5
5 (89 avis)
Grégory
115€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Jean-charles
5
5 (21 avis)
Jean-charles
20€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Ahmed
4,9
4,9 (82 avis)
Ahmed
40€
/h
Gift icon
1er cours offert !
C'est parti

II- Additions

1- Addition de deux termes

→ 1er cas : les deux termes sont de même signe :

  • On garde le signe
  • On additionne les valeurs absolues

Exemples :

  • (-13) + (-2) = -15
  • (+23) + (+2) = 25

 

→ 2ème cas : les deux termes sont de signe contraire :

  • On prend le signe de celui qui a la plus grande valeur absolue
  • On soustrait des deux valeurs absolues.

Exemples : (+23)+(-2) = +21  ;  (-17) + (+4) = -13.

2- Somme de plusieurs termes

  • 1/ On regroupe des positifs ensemble
  • 2/ On additionne les positifs ensemble et les négatifs ensemble
  • 3/ On additionne le positif et le négatif.

Exemple :

(+10) + (-42) + (-38) + (+20) + (+40) + (-17) + (+48)

1/ = (+10) + (+20) + (+40) + (+48) + (-42) + (-38) + (-17)

2/ = (+118) + (-97)

3/ = +21

III- Soustractions

Propriété : Soustraire un nombre, c’est ajouter son opposé.

Exemple :

(-13) – (-17)

= (-13) + (+17)

= +4

IV- Repérage dans un plan

1- Repère orthogonal

Il est défini par :

  • Une droite horizontale : axe des abscisses
  • Une droite verticale : axe des ordonnées
  • Un point d’origine : intersection des axes
  • Une graduation sur chaque axe.

Exemple :

2-  Coordonnées

Dans un repère orthogonal, chaque point est déterminé par un couple de nombres : ce sont ses coordonnées. On note les coordonnées du point A : A (xA ; yA)   (x = abscisse, y = ordonnée).

Exemples :

A (-2 ; 4)

B (4 ; 6)

C (-5 ; -1)

D (3 ; -5)

>

La plateforme qui connecte profs particuliers et élèves

Vous avez aimé cet article ? Notez-le !

Aucune information ? Sérieusement ?Ok, nous tacherons de faire mieux pour le prochainLa moyenne, ouf ! Pas mieux ?Merci. Posez vos questions dans les commentaires.Un plaisir de vous aider ! :) 5,00 (3 note(s))
Loading...

Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !