Produit en croix

Si 3 trucs coûtent 21 euros, combien coûtent 5 trucs ?

Pour le savoir tu peux calculer le prix d'un truc et multiplier le résultat par 5. Mais observe plutot cette autre méthode : tu peux aussi faire un petit dessin comme ci dessous et tracer une flèche en croix qui va vers la case vide. En multipliant les deux premiers nombres en diagononale et en divisant le résultat par le troisième, tu obtiens le quatrième. Cette méthode permet de résoudre des problèmes plus compliqués.

donc 5 trucs coûtent 35 euros.

Une ferme de 27 vaches produit 300 L de lait, combien de lait produit une ferme de 15 vaches ?

donc 15 vaches produisent environ 166,7 L de lait.

3 bonbons coûtent 14 centimes d'euros. Il nous reste 1,96 euro. Combien de bonbons peut-on acheter ?

Dans le tableau on doit toujours avoir les mêmes unités donc ici il faut convertir les 1,96 euro en centimes d'euros.

donc on peut acheter 42 bonbons.
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Tableau de proportionnalité

Le tableau ci dessous est un tableau de proportionnalité car on doit toujours multiplier par le même nombre pour passer de la ligne des x à la ligne des y. On dit que les grandeurs x et y sont proportionnelles.

x
2
7
9
15
100
150
151
y
6
21
27
45
300
450
453

Vitesse

La formule suivante permet de calculer une vitesse :
On écrit plus simplement :

Si tu dois utiliser cette formule, fais bien attention aux unités : pour obtenir une vitesse en km/h, il faut convertir la distance en kilomètres et le temps en heures. Si on parcourt 270 kms en 3 heures, la vitesse moyenne est de km/h.

Problème

Un coureur parcourt 1700m en 5 minutes, calculer la vitesse en km/h.

Pour pouvoir utiliser la formule tu dois d'abord convertir les mètres en kilomètres et les minutes en heures à l'aide d'un produit en croix.

, donc la vitesse moyenne est de 20,4 km/h.

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !