1. Droite des milieux

Théorème des milieux :

• Si une droite passe par les milieux de deux côtés d'un triangle, alors elle est parallèle au troisième côté.

• Dans un triangle, la longueur du segment joignant les milieux de deux côtés est égale à la moité de celle du troisième côté.

Vocabulaire :

La droite passant par les milieux de deux côtés dans un triangle se nomme la droite des milieux.

Si ABC est un triangle tel que :
I milieu de [AD]
J milieu de [BC]

Alors :
(IJ) // (AC)
IJ = AC : 2

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2. Milieu et parallèle

Théorème :

Dans un triangle, si une droite passe par le milieu d'un côté et est parallèle à un autre côté alors elle coupe le troisième côté en son milieu.

Si EDF triangle tel que :
I milieu de [ED]
(a) // (DF)

Alors :
Y est le milieu de [EF]

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !