Rappels

Additions et soustractions de nombres relatifs

OPERATION

OPERATION DECOMPOSEE

JEU

RESULTAT DU JEU

RESULTAT DE L'Operation

3 - 9

+3     -9

G = 3    P = 9

P = 6

-6

-3 + 4

-3     +4

P = 3    G = 4

G = 1

1

-8 - 7

-8     -7

P = 8    P = 7

P = 15

-15

4 + 6

+4    +6

G = 4    G = 6

G = 10

10

14 - (-31)

14     +31

G = 14    G = 31

G = 45

45

-21 + (-52)

-21     -52

P = 21    P = 52

P = 73

-73

-(+18) + (+2)

-18     +2

P = 18    G = 2

P = 16

-16

3 - 7 + 4 - 8 + 2

3  -7  +4  -8  +2

G = 9    P = 15

P = 6

-6

4 - (-5) + (-3) - (-2)

+4   +5   -3   +2

G = 11    P = 3

G = 8

8

Méthode

Effectuer : A = 5 + 18 - 14 + 3 - 9 B = (2 - 8) + (-15 + 4) C= -15 - (7 - 18) + (14 - 16) A = 5 + 18 - 14 + 3 - 9 = 26 - 23 = 3 B = -6 + (-11) = -6 - 11 = -17 C = -15 - (-11) + (-2) = -15 + 11 - 2 = 11 - 17 = -6

Priorité de la multiplication et de la division

MéthodeEffectuer : A = 7 – 4 x 8 B = 15 – (7 + 8 x 2) : 10 A = 7 - 32 = -25 B = 15 - (7 + 16) : 10 = 15 - 23 : 10 = 15 - 2,3 =  12,7

Multiplication des nombres relatifs

Produit de deux nombres

Exemples :     2 x 7 = 14                   + par + devient  + 2 x (-7) = -14              + par - devient  - (-2) x 7= -14               - par + devient  - (-2) x (-7) = 14            - par - devient  +

Règle des signes (1ère version)

Remarque : La règle des signes ne s'applique que dans le cas où : - deux signes se suivent - deux nombres se multiplient. Ne pas confondre : -2 - 3 = -5  et  (-2) x (-3) = 6x

Méthode: Effectuer : A = (-7 - 4) x (-2) B = -3 - (-4 + 8) x (2 - 9) A = -11 x (-2) = + 22 B = -3 - 4 x (-7) = -3 + 28 = 25

Produit de plusieurs nombres

Exemples :     (-2) x 7 x (-2) = 28                                          2 facteurs - deviennent + (-2) x (-3) x (-2) = -12                         3 facteurs - deviennent - (-2) x (-2) x (-3) x (-2) x 5 = 120                    4 facteurs - deviennent + (-1) x (-1) x (-1) x (-1) x (-1) = -1                   5 facteurs - deviennent -

Règle des signes (2e version): Lorsqu'on multiplie des nombres relatifs : - s'il y a un nombre pair de facteurs négatifs, alors le produit est positif. - s'il y a un nombre impair de facteurs négatifs, alors le produit est négatif.
Méthode: Quel est le signe du nombre : (-15) x (-2,5) x (-8,3) x 7 x (-14,65) ? Il y a 4 facteurs négatifs, donc le produit est positif.

Nombres au carré et nombres au cube

Méthode: Effectuer : (-7) ; (-2) ; -5  et 3 x (-3) (-7)  = 49  (2 facteurs négatifs) (-2)  = -8  (3 facteurs négatifs) -5  = -25  (1 facteur négatif) 3 x (-3) = -81 (3 facteurs négatifs)

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Olivier

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