Rappels

Additions et soustractions de nombres relatifs

OPERATION

OPERATION DECOMPOSEE

JEU

RESULTAT DU JEU

RESULTAT DE L'Operation

3 - 9

+3     -9

G = 3    P = 9

P = 6

-6

-3 + 4

-3     +4

P = 3    G = 4

G = 1

1

-8 - 7

-8     -7

P = 8    P = 7

P = 15

-15

4 + 6

+4    +6

G = 4    G = 6

G = 10

10

14 - (-31)

14     +31

G = 14    G = 31

G = 45

45

-21 + (-52)

-21     -52

P = 21    P = 52

P = 73

-73

-(+18) + (+2)

-18     +2

P = 18    G = 2

P = 16

-16

3 - 7 + 4 - 8 + 2

3  -7  +4  -8  +2

G = 9    P = 15

P = 6

-6

4 - (-5) + (-3) - (-2)

+4   +5   -3   +2

G = 11    P = 3

G = 8

8

Méthode

Effectuer :

A = 5 + 18 - 14 + 3 - 9

B = (2 - 8) + (-15 + 4)

C= -15 - (7 - 18) + (14 - 16)

A = 5 + 18 - 14 + 3 - 9

= 26 - 23 = 3

B = -6 + (-11)

= -6 - 11

= -17

C = -15 - (-11) + (-2)

= -15 + 11 - 2

= 11 - 17

= -6

Priorité de la multiplication et de la division

MéthodeEffectuer :

A = 7 – 4 x 8

B = 15 – (7 + 8 x 2) : 10

A = 7 - 32 = -25

B = 15 - (7 + 16) : 10

= 15 - 23 : 10

= 15 - 2,3

=  12,7

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Multiplication des nombres relatifs

Produit de deux nombres

Exemples :     2 x 7 = 14                   + par + devient  +

2 x (-7) = -14              + par - devient  -

(-2) x 7= -14               - par + devient  -

(-2) x (-7) = 14            - par - devient  +

Règle des signes (1ère version)

Remarque : La règle des signes ne s'applique que dans le cas où :

- deux signes se suivent

- deux nombres se multiplient.

Ne pas confondre : -2 - 3 = -5  et  (-2) x (-3) = 6x

Méthode:

Effectuer :

A = (-7 - 4) x (-2)

B = -3 - (-4 + 8) x (2 - 9)

A = -11 x (-2)

= + 22

B = -3 - 4 x (-7)

= -3 + 28

= 25

Produit de plusieurs nombres

Exemples :     (-2) x 7 x (-2) = 28                                          2 facteurs - deviennent +

(-2) x (-3) x (-2) = -12                         3 facteurs - deviennent -

(-2) x (-2) x (-3) x (-2) x 5 = 120                    4 facteurs - deviennent +

(-1) x (-1) x (-1) x (-1) x (-1) = -1                   5 facteurs - deviennent -

Règle des signes (2e version):

Lorsqu'on multiplie des nombres relatifs :

- s'il y a un nombre pair de facteurs négatifs, alors le produit est positif.

- s'il y a un nombre impair de facteurs négatifs, alors le produit est négatif.

Méthode:

Quel est le signe du nombre :

(-15) x (-2,5) x (-8,3) x 7 x (-14,65) ?

Il y a 4 facteurs négatifs, donc le produit est positif.

Nombres au carré et nombres au cube

Méthode:

Effectuer : (-7) ; (-2) ; -5  et 3 x (-3)

(-7)  = 49  (2 facteurs négatifs)

(-2)  = -8  (3 facteurs négatifs)

-5  = -25  (1 facteur négatif)

3 x (-3) = -81 (3 facteurs négatifs)

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !