Distances

A]Distances d'un point à une droite.

Propriété:

Soit une droite (d) et un point A n'appartenant pas à la droite (d).

*Le point de la droite (d) le plus proche du point A est le point H, pied de la perpendiculaire à la droite (d) passant par le point A.

*La distance AH est appelée la distance du point a à la droite (d)

Remarque:

Lorsque le point A appartient à la droite (d), la distance de A à (d) est nulle.

B]Tangente à un cercle

Définition:

Soit un cercle C de centre O et un point H appartenant au cercle VC. La tangente en H au cercle C est la droite passant par le point H et perpendiculaire à la droit (OH).

La distance du centre O du cercle C à la tangente (d) est égale au rayon r du cercle C. On dit aussi que:

-La droite (d) est tangente en H au cercle C;

-Le cercle C est tangent en H à la droite (d)

Propriété:

Un cercle h et la tangente (d) en un point H de ce cercle ont un seul point d'intersection: le point H

H est appelé le point de contact du cercle C et de la tangente (d)

C]Bissectrice d'un angle et équidistance

Propriété:

Si un point appartient à la bissectrice d'un angle, alors il est équidistant des cotés de cet angle.

Propriété:

Si un point est situé entre les cotés d'un angle aillant est équidistant des cotés de l'angle, alors il appartient à la bissectrice de cet angle.

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Olivier

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