1. Propriété des quotients égaux

Le quotient de deux nombres ne change pas si on multiplie ou on divise le numérateur et le dénominateurr par le même nombre non nul.

a = a × h = a : m
b = b × h =b : m

avec b, k et m ≠ 0

Exemples

1,8  =  1,8 × 10 =  18
-4,2 =  -4,2 × 10 = -42

18  =  18 : 6  =  3
-42 =  -42 : 6 = -7

3  =  3 × (-1)  = - 3

-7 =   -7× (-1)  =..7

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2. Conséquences

• Simplification de fractions

Exemple :

12  =  12 : 2  = - 6
-10 = -10 : 2 = - 5

• Réduction au même dénominateur

Exemple :

Mettre  5  et -2  sous le même dénominateur
Mettre 22 et 33

Multiples de 22 : 22, 44, 66, 88

Multiples de 33 : 33, 66

5  = 5 × 3 = 15
22 .=22×3 = 66

-2 = -2×2 = -4
33 = 33×2=66

• Égalité des produits en croix

Si a, b, c sont des nombres relatifs non nuls.

a = c   équivaut  ad = bc
b = d

 

Exemple :

3 = 4
x = 7

4x = 7×3

4x = 21

x = 21:4

x=5,25

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !